Lahenda 1/2+3i

$$\frac { 1 } { 2 + 3 i }$$

Arvuta

$$\frac{2}{13}-\frac{3}{13}i\approx 0,153846154-0,230769231i$$

Lahenduse etapid

Korrutage nii lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga 2-3i.

$$\frac{1\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)}$$

Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}}$$

i^{2} on -1. Arvutage nimetaja.

$$\frac{1\left(2-3i\right)}{13}$$

Korrutage 1 ja 2-3i, et leida 2-3i.

$$\frac{2-3i}{13}$$

Jagage 2-3i väärtusega 13, et leida \frac{2}{13}-\frac{3}{13}i.

$$\frac{2}{13}-\frac{3}{13}i$$

Reaalosa

$$\frac{2}{13} = 0,15384615384615385$$

Lahenduse etapid

Korrutage nii võrrandi \frac{1}{2+3i} lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga 2-3i.

$$Re(\frac{1\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)})$$

Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}})$$

i^{2} on -1. Arvutage nimetaja.

$$Re(\frac{1\left(2-3i\right)}{13})$$

Korrutage 1 ja 2-3i, et leida 2-3i.

$$Re(\frac{2-3i}{13})$$

Jagage 2-3i väärtusega 13, et leida \frac{2}{13}-\frac{3}{13}i.

$$Re(\frac{2}{13}-\frac{3}{13}i)$$

Arvu \frac{2}{13}-\frac{3}{13}i reaalosa on \frac{2}{13}.

$$\frac{2}{13}$$