Lahenda 1/1+x

$$\frac { 1 } { 1 + x }$$

Diferentseeri x-i järgi

$$-\frac{1}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Juhised ahelreegli kasutamisel

Kui F on kahe diferentseeruva funktsiooni f\left(u\right) ja u=g\left(x\right) kompositsioon ehk F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), on funktsiooni F tuletis funktsiooni f tuletis u korda g tuletise suhtes x suhtes ehk \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{1}+1\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+1)$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$-\left(x^{1}+1\right)^{-2}x^{1-1}$$

Lihtsustage.

$$-x^{0}\left(x^{1}+1\right)^{-2}$$

Mis tahes liikme t korral on t^{1}=t.

$$-x^{0}\left(x+1\right)^{-2}$$

Iga Termini t peale 0, t^{0}=1.

$$-\left(x+1\right)^{-2}$$

Arvuta

$$\frac{1}{x+1}$$