Lahenda 1/1+x^4-2+1/1+x^2-4

$$\frac { 1 } { 1 + x ^ { 4 - 2 } } + \frac { 1 } { 1 + x ^ { 2 - 4 } }$$

Arvuta

$$1$$

Lühike lahenduskäik

Lahutage 2 väärtusest 4, et leida 2.

$$\frac{1}{1+x^{2}}+\frac{1}{1+x^{2-4}}$$

Lahutage 4 väärtusest 2, et leida -2.

$$\frac{1}{1+x^{2}}+\frac{1}{1+x^{-2}}$$

Tegurda 1+x^{-2}.

$$\frac{1}{1+x^{2}}+\frac{1}{x^{-2}\left(x^{2}+1\right)}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. 1+x^{2} ja x^{-2}\left(x^{2}+1\right) vähim ühiskordne on x^{-2}\left(x^{2}+1\right). Korrutage omavahel \frac{1}{1+x^{2}} ja \frac{x^{-2}}{x^{-2}}.

$$\frac{x^{-2}}{x^{-2}\left(x^{2}+1\right)}+\frac{1}{x^{-2}\left(x^{2}+1\right)}$$

Kuna murdudel \frac{x^{-2}}{x^{-2}\left(x^{2}+1\right)} ja \frac{1}{x^{-2}\left(x^{2}+1\right)} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{x^{-2}+1}{x^{-2}\left(x^{2}+1\right)}$$

Kui avaldised pole tehtes \frac{x^{-2}+1}{x^{-2}\left(x^{2}+1\right)} veel teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{x^{-2}\left(x^{2}+1\right)}{x^{-2}\left(x^{2}+1\right)}$$

Taandage x^{-2}\left(x^{2}+1\right) nii lugejas kui ka nimetajas.

$$1$$

Lahuta teguriteks

$$1$$