Lahenda 1/(x^2+3)+1/(x+4)=

$$\frac { 1 } { ( x ^ { 2 } + 3 ) } + \frac { 1 } { ( x + 4 ) } =$$

Arvuta

$$\frac{x^{2}+x+7}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)}$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. x^{2}+3 ja x+4 vähim ühiskordne on \left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right). Korrutage omavahel \frac{1}{x^{2}+3} ja \frac{x+4}{x+4}. Korrutage omavahel \frac{1}{x+4} ja \frac{x^{2}+3}{x^{2}+3}.

$$\frac{x+4}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)}+\frac{x^{2}+3}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)}$$

Kuna murdudel \frac{x+4}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)} ja \frac{x^{2}+3}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{x+4+x^{2}+3}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises x+4+x^{2}+3.

$$\frac{x+7+x^{2}}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)}$$

Laiendage \left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right).

$$\frac{x+7+x^{2}}{x^{3}+4x^{2}+3x+12}$$

Diferentseeri x-i järgi

$$-\frac{x^{4}+2x^{3}+22x^{2}+32x+9}{\left(\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)\right)^{2}}$$