Lahenda 1/(2n-1)^2+1/4n^2

$$\frac { 1 } { ( 2 n - 1 ) ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 4 n ^ { 2 } }$$

Arvuta

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{4\left(n\left(2n-1\right)\right)^{2}}$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. \left(2n-1\right)^{2} ja 4n^{2} vähim ühiskordne on 4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}. Korrutage omavahel \frac{1}{\left(2n-1\right)^{2}} ja \frac{4n^{2}}{4n^{2}}. Korrutage omavahel \frac{1}{4n^{2}} ja \frac{\left(2n-1\right)^{2}}{\left(2n-1\right)^{2}}.

$$\frac{4n^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}+\frac{\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Kuna murdudel \frac{4n^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}} ja \frac{\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{4n^{2}+\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 4n^{2}+\left(2n-1\right)^{2}.

$$\frac{4n^{2}+4n^{2}-4n+1}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 4n^{2}+4n^{2}-4n+1.

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Laiendage 4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}.

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{16n^{4}-16n^{3}+4n^{2}}$$

Laienda

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{4\left(n\left(2n-1\right)\right)^{2}}$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. \left(2n-1\right)^{2} ja 4n^{2} vähim ühiskordne on 4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}. Korrutage omavahel \frac{1}{\left(2n-1\right)^{2}} ja \frac{4n^{2}}{4n^{2}}. Korrutage omavahel \frac{1}{4n^{2}} ja \frac{\left(2n-1\right)^{2}}{\left(2n-1\right)^{2}}.

$$\frac{4n^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}+\frac{\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Kuna murdudel \frac{4n^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}} ja \frac{\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{4n^{2}+\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 4n^{2}+\left(2n-1\right)^{2}.

$$\frac{4n^{2}+4n^{2}-4n+1}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 4n^{2}+4n^{2}-4n+1.

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Laiendage 4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}.

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{16n^{4}-16n^{3}+4n^{2}}$$