Lahenda 1/sqrt{3}[frac{x^{2}}{2}]_{0}^sqrt{3}*(frac{xsqrt{4-x^2}}{2}+4/2sin^-1x/2]_{sqrt{3}}^2

$$\frac { 1 } { \sqrt { 3 } } [ \frac { x ^ { 2 } } { 2 } ] _ { 0 } ^ { \sqrt { 3 } } \cdot ( \frac { x \sqrt { 4 - x ^ { 2 } } } { 2 } + \frac { 4 } { 2 } \sin ^ { - 1 } \frac { x } { 2 } ] _ { \sqrt { 3 } } ^ { 2 }$$

Arvuta

$$\frac{\sqrt{3}x^{2}}{6}$$

Lahenduse etapid

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{3} nimetaja \frac{1}{\sqrt{3}} nimetaja.

$$\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times \frac{x^{2}}{2}$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}\times \frac{x^{2}}{2}$$

Korrutage omavahel \frac{\sqrt{3}}{3} ja \frac{x^{2}}{2}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{\sqrt{3}x^{2}}{3\times 2}$$

Korrutage 3 ja 2, et leida 6.

$$\frac{\sqrt{3}x^{2}}{6}$$

Diferentseeri x-i järgi

$$\frac{\sqrt{3}x}{3}$$