Lahenda 1/alphabeta+1/betagamma+1/gammaalpha=

$$\frac { 1 } { \alpha \beta } + \frac { 1 } { \beta \gamma } + \frac { 1 } { \gamma \alpha } =$$

Arvuta

$$\frac{\alpha +\beta +\gamma }{\alpha \beta \gamma }$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. \alpha \beta ja \beta \gamma vähim ühiskordne on \alpha \beta \gamma . Korrutage omavahel \frac{1}{\alpha \beta } ja \frac{\gamma }{\gamma }. Korrutage omavahel \frac{1}{\beta \gamma } ja \frac{\alpha }{\alpha }.

$$\frac{\gamma }{\alpha \beta \gamma }+\frac{\alpha }{\alpha \beta \gamma }+\frac{1}{\gamma \alpha }$$

Kuna murdudel \frac{\gamma }{\alpha \beta \gamma } ja \frac{\alpha }{\alpha \beta \gamma } on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\gamma +\alpha }{\alpha \beta \gamma }+\frac{1}{\gamma \alpha }$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. \alpha \beta \gamma ja \gamma \alpha vähim ühiskordne on \alpha \beta \gamma . Korrutage omavahel \frac{1}{\gamma \alpha } ja \frac{\beta }{\beta }.

$$\frac{\gamma +\alpha }{\alpha \beta \gamma }+\frac{\beta }{\alpha \beta \gamma }$$

Kuna murdudel \frac{\gamma +\alpha }{\alpha \beta \gamma } ja \frac{\beta }{\alpha \beta \gamma } on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\gamma +\alpha +\beta }{\alpha \beta \gamma }$$

Lahuta teguriteks

$$\frac{\alpha +\beta +\gamma }{\alpha \beta \gamma }$$