Lahenda frac{1^{80}+i^{12}-3i^26+2i^14}{9+2i-1^35*1^9}

$$\frac { 1 ^ { 80 } + i ^ { 12 } - 3 i ^ { 26 } + 2 i ^ { 14 } } { 9 + 2 i - 1 ^ { 35 } \cdot 1 ^ { 9 } }$$

Arvuta

$$\frac{6}{17}-\frac{3}{34}i\approx 0,352941176-0,088235294i$$

Lahenduse etapid

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 35 ja 9, et saada 44.

$$\frac{1^{80}+i^{12}-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

Arvutage 80 aste 1 ja leidke 1.

$$\frac{1+i^{12}-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

Arvutage 12 aste i ja leidke 1.

$$\frac{1+1-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

Liitke 1 ja 1, et leida 2.

$$\frac{2-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

Arvutage 26 aste i ja leidke -1.

$$\frac{2-3\left(-1\right)+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

Korrutage 3 ja -1, et leida -3.

$$\frac{2-\left(-3\right)+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

Arvu -3 vastand on 3.

$$\frac{2+3+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

Liitke 2 ja 3, et leida 5.

$$\frac{5+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

Arvutage 14 aste i ja leidke -1.

$$\frac{5+2\left(-1\right)}{9+2i-1^{44}}$$

Korrutage 2 ja -1, et leida -2.

$$\frac{5-2}{9+2i-1^{44}}$$

Lahutage 2 väärtusest 5, et leida 3.

$$\frac{3}{9+2i-1^{44}}$$

Arvutage 44 aste 1 ja leidke 1.

$$\frac{3}{9+2i-1}$$

Lahutage 1 väärtusest 9+2i, et leida 8+2i.

$$\frac{3}{8+2i}$$

Korrutage nii lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga 8-2i.

$$\frac{3\left(8-2i\right)}{\left(8+2i\right)\left(8-2i\right)}$$

Tehke korrutustehted võrrandis \frac{3\left(8-2i\right)}{\left(8+2i\right)\left(8-2i\right)}.

$$\frac{24-6i}{68}$$

Jagage 24-6i väärtusega 68, et leida \frac{6}{17}-\frac{3}{34}i.

$$\frac{6}{17}-\frac{3}{34}i$$

Reaalosa

$$\frac{6}{17} = 0,35294117647058826$$

Lahenduse etapid

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 35 ja 9, et saada 44.

$$Re(\frac{1^{80}+i^{12}-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

Arvutage 80 aste 1 ja leidke 1.

$$Re(\frac{1+i^{12}-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

Arvutage 12 aste i ja leidke 1.

$$Re(\frac{1+1-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

Liitke 1 ja 1, et leida 2.

$$Re(\frac{2-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

Arvutage 26 aste i ja leidke -1.

$$Re(\frac{2-3\left(-1\right)+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

Korrutage 3 ja -1, et leida -3.

$$Re(\frac{2-\left(-3\right)+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

Arvu -3 vastand on 3.

$$Re(\frac{2+3+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

Liitke 2 ja 3, et leida 5.

$$Re(\frac{5+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

Arvutage 14 aste i ja leidke -1.

$$Re(\frac{5+2\left(-1\right)}{9+2i-1^{44}})$$

Korrutage 2 ja -1, et leida -2.

$$Re(\frac{5-2}{9+2i-1^{44}})$$

Lahutage 2 väärtusest 5, et leida 3.

$$Re(\frac{3}{9+2i-1^{44}})$$

Arvutage 44 aste 1 ja leidke 1.

$$Re(\frac{3}{9+2i-1})$$

Lahutage 1 väärtusest 9+2i, et leida 8+2i.

$$Re(\frac{3}{8+2i})$$

Korrutage nii võrrandi \frac{3}{8+2i} lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga 8-2i.

$$Re(\frac{3\left(8-2i\right)}{\left(8+2i\right)\left(8-2i\right)})$$

Tehke korrutustehted võrrandis \frac{3\left(8-2i\right)}{\left(8+2i\right)\left(8-2i\right)}.

$$Re(\frac{24-6i}{68})$$

Jagage 24-6i väärtusega 68, et leida \frac{6}{17}-\frac{3}{34}i.

$$Re(\frac{6}{17}-\frac{3}{34}i)$$

Arvu \frac{6}{17}-\frac{3}{34}i reaalosa on \frac{6}{17}.

$$\frac{6}{17}$$