Lahenda 1+i/i-3/4-i

$$\frac { 1 + i } { i } - \frac { 3 } { 4 - i }$$

Arvuta

$$\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i\approx 0,294117647-1,176470588i$$

Lahenduse etapid

Korrutage nii võrrandi \frac{1+i}{i} lugeja kui ka nimetaja imaginaarühikuga i.

$$\frac{-1+i}{-1}-\frac{3}{4-i}$$

Jagage -1+i väärtusega -1, et leida 1-i.

$$1-i-\frac{3}{4-i}$$

Korrutage nii võrrandi \frac{3}{4-i} lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga 4+i.

$$1-i-\frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}$$

Tehke korrutustehted võrrandis \frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}.

$$1-i-\frac{12+3i}{17}$$

Jagage 12+3i väärtusega 17, et leida \frac{12}{17}+\frac{3}{17}i.

$$1-i+\left(-\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i\right)$$

Liitke 1-i ja -\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i, et leida \frac{5}{17}-\frac{20}{17}i.

$$\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i$$

Reaalosa

$$\frac{5}{17} = 0,29411764705882354$$

Lahenduse etapid

Korrutage nii võrrandi \frac{1+i}{i} lugeja kui ka nimetaja imaginaarühikuga i.

$$Re(\frac{-1+i}{-1}-\frac{3}{4-i})$$

Jagage -1+i väärtusega -1, et leida 1-i.

$$Re(1-i-\frac{3}{4-i})$$

Korrutage nii võrrandi \frac{3}{4-i} lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga 4+i.

$$Re(1-i-\frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)})$$

Tehke korrutustehted võrrandis \frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}.

$$Re(1-i-\frac{12+3i}{17})$$

Jagage 12+3i väärtusega 17, et leida \frac{12}{17}+\frac{3}{17}i.

$$Re(1-i+\left(-\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i\right))$$

Liitke 1-i ja -\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i, et leida \frac{5}{17}-\frac{20}{17}i.

$$Re(\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i)$$

Arvu \frac{5}{17}-\frac{20}{17}i reaalosa on \frac{5}{17}.

$$\frac{5}{17}$$