Lahenda 1+i/sqrt{-4}

$$\frac { 1 + i } { \sqrt { - 4 } }$$

Arvuta

$$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i=0,5-0,5i$$

Lahenduse etapid

Arvutage -4 ruutjuur, et saada 2i.

$$\frac{1+i}{2i}$$

Korrutage nii lugeja kui ka nimetaja imaginaarühikuga i.

$$\frac{\left(1+i\right)i}{2i^{2}}$$

i^{2} on -1. Arvutage nimetaja.

$$\frac{\left(1+i\right)i}{-2}$$

Korrutage omavahel 1+i ja i.

$$\frac{i+i^{2}}{-2}$$

i^{2} on -1.

$$\frac{i-1}{-2}$$

Muutke liikmete järjestust.

$$\frac{-1+i}{-2}$$

Jagage -1+i väärtusega -2, et leida \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i.

$$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$$

Reaalosa

$$\frac{1}{2} = 0,5$$

Lahenduse etapid

Arvutage -4 ruutjuur, et saada 2i.

$$Re(\frac{1+i}{2i})$$

Korrutage nii võrrandi \frac{1+i}{2i} lugeja kui ka nimetaja imaginaarühikuga i.

$$Re(\frac{\left(1+i\right)i}{2i^{2}})$$

i^{2} on -1. Arvutage nimetaja.

$$Re(\frac{\left(1+i\right)i}{-2})$$

Korrutage omavahel 1+i ja i.

$$Re(\frac{i+i^{2}}{-2})$$

i^{2} on -1.

$$Re(\frac{i-1}{-2})$$

Muutke liikmete järjestust.

$$Re(\frac{-1+i}{-2})$$

Jagage -1+i väärtusega -2, et leida \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i.

$$Re(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i)$$

Arvu \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i reaalosa on \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}$$