Lahenda frac{1+sqrt{25}}{sqrt{3}+sqrt{5}}=

$$\frac { 1 + \sqrt { 25 } } { \sqrt { 3 } + \sqrt { 5 } } =$$

Arvuta

$$3\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\approx 1,51205151$$

Lahenduse etapid

Arvutage 25 ruutjuur, et saada 5.

$$\frac{1+5}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}$$

Liitke 1 ja 5, et leida 6.

$$\frac{6}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{3}-\sqrt{5} nimetaja \frac{6}{\sqrt{3}+\sqrt{5}} nimetaja.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}$$

Mõelge valemile \left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Tõstke \sqrt{3} ruutu. Tõstke \sqrt{5} ruutu.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}{3-5}$$

Lahutage 5 väärtusest 3, et leida -2.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}{-2}$$

Jagage 6\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right) väärtusega -2, et leida -3\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right).

$$-3\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -3 ja \sqrt{3}-\sqrt{5}.

$$-3\sqrt{3}+3\sqrt{5}$$