Lahenda 1+1/4/frac{frac{1{2}}{1+2/3}-1-frac{1/4}{frac{1}{3}}}*(10frac{1}{3}-3frac{2}{3})

$$\frac { 1 + \frac { 1 } { 4 } } { \frac { \frac { 1 } { 2 } } { 1 + \frac { 2 } { 3 } } - \frac { 1 - \frac { 1 } { 4 } } { \frac { 1 } { 3 } } } \times ( 10 \frac { 1 } { 3 } - 3 \frac { 2 } { 3 } )$$

Arvuta

$$-\frac{500}{117}\approx -4,273504274$$

Lahenduse etapid

Teisendage 1 murdarvuks \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{4}{4}+\frac{1}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Kuna murdudel \frac{4}{4} ja \frac{1}{4} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\frac{4+1}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Liitke 4 ja 1, et leida 5.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Teisendage 1 murdarvuks \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{3}+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Kuna murdudel \frac{3}{3} ja \frac{2}{3} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3+2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Liitke 3 ja 2, et leida 5.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{5}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Jagage \frac{1}{2} väärtusega \frac{5}{3}, korrutades \frac{1}{2} väärtuse \frac{5}{3} pöördväärtusega.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1}{2}\times \frac{3}{5}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Korrutage omavahel \frac{1}{2} ja \frac{3}{5}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1\times 3}{2\times 5}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{1\times 3}{2\times 5}.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Teisendage 1 murdarvuks \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{\frac{4}{4}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Kuna murdudel \frac{4}{4} ja \frac{1}{4} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{\frac{4-1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Lahutage 1 väärtusest 4, et leida 3.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{\frac{3}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Jagage \frac{3}{4} väärtusega \frac{1}{3}, korrutades \frac{3}{4} väärtuse \frac{1}{3} pöördväärtusega.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{3}{4}\times 3}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Avaldage \frac{3}{4}\times 3 ühe murdarvuna.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{3\times 3}{4}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Korrutage 3 ja 3, et leida 9.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{9}{4}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

10 ja 4 vähim ühiskordne on 20. Teisendage \frac{3}{10} ja \frac{9}{4} murdarvudeks, mille nimetaja on 20.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{6}{20}-\frac{45}{20}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Kuna murdudel \frac{6}{20} ja \frac{45}{20} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{6-45}{20}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Lahutage 45 väärtusest 6, et leida -39.

$$\frac{\frac{5}{4}}{-\frac{39}{20}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Jagage \frac{5}{4} väärtusega -\frac{39}{20}, korrutades \frac{5}{4} väärtuse -\frac{39}{20} pöördväärtusega.

$$\frac{5}{4}\left(-\frac{20}{39}\right)\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Korrutage omavahel \frac{5}{4} ja -\frac{20}{39}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{5\left(-20\right)}{4\times 39}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{5\left(-20\right)}{4\times 39}.

$$\frac{-100}{156}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Taandage murd \frac{-100}{156} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 4.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Korrutage 10 ja 3, et leida 30.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{30+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Liitke 30 ja 1, et leida 31.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{31}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Korrutage 3 ja 3, et leida 9.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{31}{3}-\frac{9+2}{3}\right)$$

Liitke 9 ja 2, et leida 11.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{31}{3}-\frac{11}{3}\right)$$

Kuna murdudel \frac{31}{3} ja \frac{11}{3} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$-\frac{25}{39}\times \frac{31-11}{3}$$

Lahutage 11 väärtusest 31, et leida 20.

$$-\frac{25}{39}\times \frac{20}{3}$$

Korrutage omavahel -\frac{25}{39} ja \frac{20}{3}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{-25\times 20}{39\times 3}$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{-25\times 20}{39\times 3}.

$$\frac{-500}{117}$$

Murru \frac{-500}{117} saab ümber kirjutada kujul -\frac{500}{117}, kui välja eraldada miinusmärk.

$$-\frac{500}{117}$$

Lahuta teguriteks

$$-\frac{500}{117} = -4\frac{32}{117} = -4,273504273504273$$