Lahenda 1+frac{1/1+frac{1{2}}}{1-1/1-frac{1{2}}}-2*3/4-2frac{3/4}{1+frac{1}{1-frac{3}{4}}}

$$\frac { 1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 2 } } } { 1 - \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 2 } } } - \frac { 2 \cdot \frac { 3 } { 4 } - 2 \frac { 3 } { 4 } } { 1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 3 } { 4 } } }$$

Arvuta

$$-\frac{17}{12}\approx -1,416666667$$

Lahenduse etapid

Teisendage 1 murdarvuks \frac{2}{2}.

$$\frac{1+\frac{1}{\frac{2}{2}+\frac{1}{2}}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Kuna murdudel \frac{2}{2} ja \frac{1}{2} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{1+\frac{1}{\frac{2+1}{2}}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Liitke 2 ja 1, et leida 3.

$$\frac{1+\frac{1}{\frac{3}{2}}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Jagage 1 väärtusega \frac{3}{2}, korrutades 1 väärtuse \frac{3}{2} pöördväärtusega.

$$\frac{1+1\times \frac{2}{3}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Korrutage 1 ja \frac{2}{3}, et leida \frac{2}{3}.

$$\frac{1+\frac{2}{3}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Teisendage 1 murdarvuks \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{3}{3}+\frac{2}{3}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Kuna murdudel \frac{3}{3} ja \frac{2}{3} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\frac{3+2}{3}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Liitke 3 ja 2, et leida 5.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Teisendage 1 murdarvuks \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{1}{\frac{2}{2}-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Kuna murdudel \frac{2}{2} ja \frac{1}{2} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{1}{\frac{2-1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Lahutage 1 väärtusest 2, et leida 1.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{1}{\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Jagage 1 väärtusega \frac{1}{2}, korrutades 1 väärtuse \frac{1}{2} pöördväärtusega.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-1\times 2}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Korrutage 1 ja 2, et leida 2.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-2}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Lahutage 2 väärtusest 1, et leida -1.

$$\frac{\frac{5}{3}}{-1}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Avaldage \frac{\frac{5}{3}}{-1} ühe murdarvuna.

$$\frac{5}{3\left(-1\right)}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Korrutage 3 ja -1, et leida -3.

$$\frac{5}{-3}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Murru \frac{5}{-3} saab ümber kirjutada kujul -\frac{5}{3}, kui välja eraldada miinusmärk.

$$-\frac{5}{3}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Avaldage 2\times \frac{3}{4} ühe murdarvuna.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{2\times 3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Korrutage 2 ja 3, et leida 6.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{6}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Taandage murd \frac{6}{4} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{3}{2}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Korrutage 2 ja 4, et leida 8.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{3}{2}-\frac{8+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Liitke 8 ja 3, et leida 11.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{3}{2}-\frac{11}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

2 ja 4 vähim ühiskordne on 4. Teisendage \frac{3}{2} ja \frac{11}{4} murdarvudeks, mille nimetaja on 4.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{6}{4}-\frac{11}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Kuna murdudel \frac{6}{4} ja \frac{11}{4} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{6-11}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Lahutage 11 väärtusest 6, et leida -5.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Teisendage 1 murdarvuks \frac{4}{4}.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+\frac{1}{\frac{4}{4}-\frac{3}{4}}}$$

Kuna murdudel \frac{4}{4} ja \frac{3}{4} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+\frac{1}{\frac{4-3}{4}}}$$

Lahutage 3 väärtusest 4, et leida 1.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+\frac{1}{\frac{1}{4}}}$$

Jagage 1 väärtusega \frac{1}{4}, korrutades 1 väärtuse \frac{1}{4} pöördväärtusega.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+1\times 4}$$

Korrutage 1 ja 4, et leida 4.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+4}$$

Liitke 1 ja 4, et leida 5.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{5}$$

Avaldage \frac{-\frac{5}{4}}{5} ühe murdarvuna.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-5}{4\times 5}$$

Korrutage 4 ja 5, et leida 20.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-5}{20}$$

Taandage murd \frac{-5}{20} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 5.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Arvu -\frac{1}{4} vastand on \frac{1}{4}.

$$-\frac{5}{3}+\frac{1}{4}$$

3 ja 4 vähim ühiskordne on 12. Teisendage -\frac{5}{3} ja \frac{1}{4} murdarvudeks, mille nimetaja on 12.

$$-\frac{20}{12}+\frac{3}{12}$$

Kuna murdudel -\frac{20}{12} ja \frac{3}{12} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{-20+3}{12}$$

Liitke -20 ja 3, et leida -17.

$$-\frac{17}{12}$$

Lahuta teguriteks

$$-\frac{17}{12} = -1\frac{5}{12} = -1,4166666666666667$$