Lahenda -4/-3sqrt{5-2}=

$$\frac { - 4 } { - 3 \sqrt { 5 } - 2 } =$$

Arvuta

$$\frac{12\sqrt{5}-8}{41}\approx 0,459336969$$

Lahenduse etapid

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja -3\sqrt{5}+2 nimetaja \frac{-4}{-3\sqrt{5}-2} nimetaja.

$$\frac{-4\left(-3\sqrt{5}+2\right)}{\left(-3\sqrt{5}-2\right)\left(-3\sqrt{5}+2\right)}$$

Mõelge valemile \left(-3\sqrt{5}-2\right)\left(-3\sqrt{5}+2\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-4\left(-3\sqrt{5}+2\right)}{\left(-3\sqrt{5}\right)^{2}-2^{2}}$$

Laiendage \left(-3\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\frac{-4\left(-3\sqrt{5}+2\right)}{\left(-3\right)^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}-2^{2}}$$

Arvutage 2 aste -3 ja leidke 9.

$$\frac{-4\left(-3\sqrt{5}+2\right)}{9\left(\sqrt{5}\right)^{2}-2^{2}}$$

\sqrt{5} ruut on 5.

$$\frac{-4\left(-3\sqrt{5}+2\right)}{9\times 5-2^{2}}$$

Korrutage 9 ja 5, et leida 45.

$$\frac{-4\left(-3\sqrt{5}+2\right)}{45-2^{2}}$$

Arvutage 2 aste 2 ja leidke 4.

$$\frac{-4\left(-3\sqrt{5}+2\right)}{45-4}$$

Lahutage 4 väärtusest 45, et leida 41.

$$\frac{-4\left(-3\sqrt{5}+2\right)}{41}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -4 ja -3\sqrt{5}+2.

$$\frac{12\sqrt{5}-8}{41}$$