Lahenda -4+20i/-6+4i

$$\frac { - 4 + 20 i } { - 6 + 4 i }$$

Arvuta

$$2-2i$$

Lahenduse etapid

Korrutage nii lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga -6-4i.

$$\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6+4i\right)\left(-6-4i\right)}$$

Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6\right)^{2}-4^{2}i^{2}}$$

i^{2} on -1. Arvutage nimetaja.

$$\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{52}$$

Kompleksarvude -4+20i ja -6-4i korrutamine käib sarnaselt binoomide korrutamisega.

$$\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)i^{2}}{52}$$

i^{2} on -1.

$$\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right)}{52}$$

Tehke korrutustehted võrrandis -4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right).

$$\frac{24+16i-120i+80}{52}$$

Kombineerige võrrandis 24+16i-120i+80 reaal- ja imaginaarosad.

$$\frac{24+80+\left(16-120\right)i}{52}$$

Tehke liitmistehted võrrandis 24+80+\left(16-120\right)i.

$$\frac{104-104i}{52}$$

Jagage 104-104i väärtusega 52, et leida 2-2i.

$$2-2i$$

Reaalosa

$$2$$

Lahenduse etapid

Korrutage nii võrrandi \frac{-4+20i}{-6+4i} lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga -6-4i.

$$Re(\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6+4i\right)\left(-6-4i\right)})$$

Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6\right)^{2}-4^{2}i^{2}})$$

i^{2} on -1. Arvutage nimetaja.

$$Re(\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{52})$$

Kompleksarvude -4+20i ja -6-4i korrutamine käib sarnaselt binoomide korrutamisega.

$$Re(\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)i^{2}}{52})$$

i^{2} on -1.

$$Re(\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right)}{52})$$

Tehke korrutustehted võrrandis -4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{24+16i-120i+80}{52})$$

Kombineerige võrrandis 24+16i-120i+80 reaal- ja imaginaarosad.

$$Re(\frac{24+80+\left(16-120\right)i}{52})$$

Tehke liitmistehted võrrandis 24+80+\left(16-120\right)i.

$$Re(\frac{104-104i}{52})$$

Jagage 104-104i väärtusega 52, et leida 2-2i.

$$Re(2-2i)$$

Arvu 2-2i reaalosa on 2.

$$2$$