Lahenda -2-6i/1-7i

$$\frac { - 2 - 6 i } { 1 - 7 i }$$

Arvuta

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}i=0,8-0,4i$$

Lahenduse etapid

Korrutage nii lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga 1+7i.

$$\frac{\left(-2-6i\right)\left(1+7i\right)}{\left(1-7i\right)\left(1+7i\right)}$$

Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-2-6i\right)\left(1+7i\right)}{1^{2}-7^{2}i^{2}}$$

i^{2} on -1. Arvutage nimetaja.

$$\frac{\left(-2-6i\right)\left(1+7i\right)}{50}$$

Kompleksarvude -2-6i ja 1+7i korrutamine käib sarnaselt binoomide korrutamisega.

$$\frac{-2-2\times \left(7i\right)-6i-6\times 7i^{2}}{50}$$

i^{2} on -1.

$$\frac{-2-2\times \left(7i\right)-6i-6\times 7\left(-1\right)}{50}$$

Tehke korrutustehted võrrandis -2-2\times \left(7i\right)-6i-6\times 7\left(-1\right).

$$\frac{-2-14i-6i+42}{50}$$

Kombineerige võrrandis -2-14i-6i+42 reaal- ja imaginaarosad.

$$\frac{-2+42+\left(-14-6\right)i}{50}$$

Tehke liitmistehted võrrandis -2+42+\left(-14-6\right)i.

$$\frac{40-20i}{50}$$

Jagage 40-20i väärtusega 50, et leida \frac{4}{5}-\frac{2}{5}i.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}i$$

Reaalosa

$$\frac{4}{5} = 0,8$$

Lahenduse etapid

Korrutage nii võrrandi \frac{-2-6i}{1-7i} lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga 1+7i.

$$Re(\frac{\left(-2-6i\right)\left(1+7i\right)}{\left(1-7i\right)\left(1+7i\right)})$$

Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-2-6i\right)\left(1+7i\right)}{1^{2}-7^{2}i^{2}})$$

i^{2} on -1. Arvutage nimetaja.

$$Re(\frac{\left(-2-6i\right)\left(1+7i\right)}{50})$$

Kompleksarvude -2-6i ja 1+7i korrutamine käib sarnaselt binoomide korrutamisega.

$$Re(\frac{-2-2\times \left(7i\right)-6i-6\times 7i^{2}}{50})$$

i^{2} on -1.

$$Re(\frac{-2-2\times \left(7i\right)-6i-6\times 7\left(-1\right)}{50})$$

Tehke korrutustehted võrrandis -2-2\times \left(7i\right)-6i-6\times 7\left(-1\right).

$$Re(\frac{-2-14i-6i+42}{50})$$

Kombineerige võrrandis -2-14i-6i+42 reaal- ja imaginaarosad.

$$Re(\frac{-2+42+\left(-14-6\right)i}{50})$$

Tehke liitmistehted võrrandis -2+42+\left(-14-6\right)i.

$$Re(\frac{40-20i}{50})$$

Jagage 40-20i väärtusega 50, et leida \frac{4}{5}-\frac{2}{5}i.

$$Re(\frac{4}{5}-\frac{2}{5}i)$$

Arvu \frac{4}{5}-\frac{2}{5}i reaalosa on \frac{4}{5}.

$$\frac{4}{5}$$