Lahenda -2-4i/-5+9i

$$\frac { - 2 - 4 i } { - 5 + 9 i }$$

Arvuta

$$-\frac{13}{53}+\frac{19}{53}i\approx -0,245283019+0,358490566i$$

Lahenduse etapid

Korrutage nii lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga -5-9i.

$$\frac{\left(-2-4i\right)\left(-5-9i\right)}{\left(-5+9i\right)\left(-5-9i\right)}$$

Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-2-4i\right)\left(-5-9i\right)}{\left(-5\right)^{2}-9^{2}i^{2}}$$

i^{2} on -1. Arvutage nimetaja.

$$\frac{\left(-2-4i\right)\left(-5-9i\right)}{106}$$

Kompleksarvude -2-4i ja -5-9i korrutamine käib sarnaselt binoomide korrutamisega.

$$\frac{-2\left(-5\right)-2\times \left(-9i\right)-4i\left(-5\right)-4\left(-9\right)i^{2}}{106}$$

i^{2} on -1.

$$\frac{-2\left(-5\right)-2\times \left(-9i\right)-4i\left(-5\right)-4\left(-9\right)\left(-1\right)}{106}$$

Tehke korrutustehted võrrandis -2\left(-5\right)-2\times \left(-9i\right)-4i\left(-5\right)-4\left(-9\right)\left(-1\right).

$$\frac{10+18i+20i-36}{106}$$

Kombineerige võrrandis 10+18i+20i-36 reaal- ja imaginaarosad.

$$\frac{10-36+\left(18+20\right)i}{106}$$

Tehke liitmistehted võrrandis 10-36+\left(18+20\right)i.

$$\frac{-26+38i}{106}$$

Jagage -26+38i väärtusega 106, et leida -\frac{13}{53}+\frac{19}{53}i.

$$-\frac{13}{53}+\frac{19}{53}i$$

Reaalosa

$$-\frac{13}{53} = -0,24528301886792453$$

Lahenduse etapid

Korrutage nii võrrandi \frac{-2-4i}{-5+9i} lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga -5-9i.

$$Re(\frac{\left(-2-4i\right)\left(-5-9i\right)}{\left(-5+9i\right)\left(-5-9i\right)})$$

Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-2-4i\right)\left(-5-9i\right)}{\left(-5\right)^{2}-9^{2}i^{2}})$$

i^{2} on -1. Arvutage nimetaja.

$$Re(\frac{\left(-2-4i\right)\left(-5-9i\right)}{106})$$

Kompleksarvude -2-4i ja -5-9i korrutamine käib sarnaselt binoomide korrutamisega.

$$Re(\frac{-2\left(-5\right)-2\times \left(-9i\right)-4i\left(-5\right)-4\left(-9\right)i^{2}}{106})$$

i^{2} on -1.

$$Re(\frac{-2\left(-5\right)-2\times \left(-9i\right)-4i\left(-5\right)-4\left(-9\right)\left(-1\right)}{106})$$

Tehke korrutustehted võrrandis -2\left(-5\right)-2\times \left(-9i\right)-4i\left(-5\right)-4\left(-9\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{10+18i+20i-36}{106})$$

Kombineerige võrrandis 10+18i+20i-36 reaal- ja imaginaarosad.

$$Re(\frac{10-36+\left(18+20\right)i}{106})$$

Tehke liitmistehted võrrandis 10-36+\left(18+20\right)i.

$$Re(\frac{-26+38i}{106})$$

Jagage -26+38i väärtusega 106, et leida -\frac{13}{53}+\frac{19}{53}i.

$$Re(-\frac{13}{53}+\frac{19}{53}i)$$

Arvu -\frac{13}{53}+\frac{19}{53}i reaalosa on -\frac{13}{53}.

$$-\frac{13}{53}$$