Lahenda frac{-(5p^{2}q^-3)^2}{10pr^-4}*frac{2sqrt[3]{pr}}{q^3}

$$\frac { - ( 5 p ^ { 2 } q ^ { - 3 } ) ^ { 2 } } { 10 p r ^ { - 4 } } \times \frac { 2 \sqrt[ 3 ] { p r } } { q ^ { 3 } }$$

Arvuta

$$-\frac{5p^{\frac{10}{3}}r^{\frac{13}{3}}}{q^{9}}$$

Lühike lahenduskäik

Laiendage \left(5p^{2}q^{-3}\right)^{2}.

$$\frac{-5^{2}\left(p^{2}\right)^{2}\left(q^{-3}\right)^{2}}{10pr^{-4}}\times \frac{2\sqrt[3]{pr}}{q^{3}}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 2 ja 2, et saada 4.

$$\frac{-5^{2}p^{4}\left(q^{-3}\right)^{2}}{10pr^{-4}}\times \frac{2\sqrt[3]{pr}}{q^{3}}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage -3 ja 2, et saada -6.

$$\frac{-5^{2}p^{4}q^{-6}}{10pr^{-4}}\times \frac{2\sqrt[3]{pr}}{q^{3}}$$

Arvutage 2 aste 5 ja leidke 25.

$$\frac{-25p^{4}q^{-6}}{10pr^{-4}}\times \frac{2\sqrt[3]{pr}}{q^{3}}$$

Korrutage omavahel \frac{-25p^{4}q^{-6}}{10pr^{-4}} ja \frac{2\sqrt[3]{pr}}{q^{3}}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{\left(-25p^{4}q^{-6}\right)\times 2\sqrt[3]{pr}}{10pr^{-4}q^{3}}$$

Taandage 2 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{\left(-25q^{-6}p^{4}\right)\sqrt[3]{pr}}{5r^{-4}pq^{3}}$$

Kui avaldised pole juba teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{-25q^{-6}\sqrt[3]{pr}p^{4}}{5r^{-4}pq^{3}}$$

Taandage 5p nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{-5q^{-6}\sqrt[3]{pr}p^{3}}{r^{-4}q^{3}}$$

Sama alusega astmete jagamiseks lahutage lugeja astendaja nimetaja astendajast.

$$\frac{-5\sqrt[3]{pr}p^{3}}{r^{-4}q^{9}}$$

Laiendage avaldist.

$$\frac{-5\sqrt[3]{r}p^{\frac{10}{3}}}{r^{-4}q^{9}}$$

Sama alusega astmete jagamiseks lahutage nimetaja astendaja lugeja astendajast.

$$\frac{-5p^{\frac{10}{3}}r^{\frac{13}{3}}}{q^{9}}$$

Diferentseeri p-i järgi

$$-\frac{50p^{\frac{7}{3}}r^{\frac{13}{3}}}{3q^{9}}$$