Lahenda -1/2x^2-3/2x/x=1/2

$$\frac { - \frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } - \frac { 3 } { 2 } x } { x } = \frac { 1 } { 2 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-4$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 2x, mis on arvu x,2 vähim ühiskordne.

$$2\left(-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x\right)=x$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2 ja -\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x.

$$-x^{2}-3x=x$$

Lahutage mõlemast poolest x.

$$-x^{2}-3x-x=0$$

Kombineerige -3x ja -x, et leida -4x.

$$-x^{2}-4x=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(-x-4\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja -x-4=0.

$$x=0 x=-4$$

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0.

$$x=-4$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 2x, mis on arvu x,2 vähim ühiskordne.

$$2\left(-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x\right)=x$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2 ja -\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x.

$$-x^{2}-3x=x$$

Lahutage mõlemast poolest x.

$$-x^{2}-3x-x=0$$

Kombineerige -3x ja -x, et leida -4x.

$$-x^{2}-4x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -1, b väärtusega -4 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Leidke \left(-4\right)^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-1\right)}$$

Arvu -4 vastand on 4.

$$x=\frac{4±4}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -1.

$$x=\frac{4±4}{-2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{4±4}{-2}, kui ± on pluss. Liitke 4 ja 4.

$$x=\frac{8}{-2}$$

Jagage 8 väärtusega -2.

$$x=-4$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{4±4}{-2}, kui ± on miinus. Lahutage 4 väärtusest 4.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Jagage 0 väärtusega -2.

$$x=0$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=-4 x=0$$

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0.

$$x=-4$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 2x, mis on arvu x,2 vähim ühiskordne.

$$2\left(-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x\right)=x$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2 ja -\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x.

$$-x^{2}-3x=x$$

Lahutage mõlemast poolest x.

$$-x^{2}-3x-x=0$$

Kombineerige -3x ja -x, et leida -4x.

$$-x^{2}-4x=0$$

Jagage mõlemad pooled -1-ga.

$$\frac{-x^{2}-4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1-ga jagamine võtab -1-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Jagage -4 väärtusega -1.

$$x^{2}+4x=\frac{0}{-1}$$

Jagage 0 väärtusega -1.

$$x^{2}+4x=0$$

Jagage liikme x kordaja 4 2-ga, et leida 2. Seejärel liitke 2 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

Tõstke 2 ruutu.

$$x^{2}+4x+4=4$$

Lahutage x^{2}+4x+4. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Lihtsustage.

$$x+2=2 x+2=-2$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 2.

$$x=0 x=-4$$

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0.

$$x=-4$$