Lahenda (x^9)^-2/x^4

$$\frac { ( x ^ { 9 } ) ^ { - 2 } } { x ^ { 4 } }$$

Arvuta

$$\frac{1}{x^{22}}$$

Juhised kahe eksponentsiaali korrutise leidmiseks

Kasutage avaldise lihtsustamiseks astendajate reegleid.

$$\left(x^{9}\right)^{-2}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad.

$$x^{9\left(-2\right)}x^{4\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel 9 ja -2.

$$x^{-18}x^{4\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel 4 ja -1.

$$x^{-18}x^{-4}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke nende astendajad.

$$x^{-18-4}$$

Liitke astendajad -18 ja -4.

$$x^{-22}$$

Diferentseeri x-i järgi

$$-\frac{22}{x^{23}}$$

Juhised ahelreegli kasutamisel

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 9 ja -2, et saada -18.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{-18}}{x^{4}})$$

Kirjutagex^{4} ümber kujul x^{-18}x^{22}. Taandage x^{-18} nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{22}})$$

Kui F on kahe diferentseeruva funktsiooni f\left(u\right) ja u=g\left(x\right) kompositsioon ehk F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), on funktsiooni F tuletis funktsiooni f tuletis u korda g tuletise suhtes x suhtes ehk \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{22}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{22})$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$-\left(x^{22}\right)^{-2}\times 22x^{22-1}$$

Lihtsustage.

$$-22x^{21}\left(x^{22}\right)^{-2}$$