Lahenda (x^4+frac{97/sqrt{32})}{-3}

$$\frac { ( x ^ { 4 } + \frac { 97 } { \sqrt { 32 } } ) } { - 3 }$$

Arvuta

$$-\frac{x^{4}}{3}-\frac{97\sqrt{2}}{24}$$

Lühike lahenduskäik

Korrutage nii lugeja kui ka nimetaja arvuga –1.

$$\frac{-x^{4}-\frac{97}{\sqrt{32}}}{3}$$

Tegurda 32=4^{2}\times 2. Kirjutage \sqrt{4^{2}\times 2} toote juured, kui see ruut \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Leidke 4^{2} ruutjuur.

$$\frac{-x^{4}-\frac{97}{4\sqrt{2}}}{3}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{2} nimetaja \frac{97}{4\sqrt{2}} nimetaja.

$$\frac{-x^{4}-\frac{97\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}{3}$$

\sqrt{2} ruut on 2.

$$\frac{-x^{4}-\frac{97\sqrt{2}}{4\times 2}}{3}$$

Korrutage 4 ja 2, et leida 8.

$$\frac{-x^{4}-\frac{97\sqrt{2}}{8}}{3}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel -x^{4} ja \frac{8}{8}.

$$\frac{-\frac{8x^{4}}{8}-\frac{97\sqrt{2}}{8}}{3}$$

Kuna murdudel -\frac{8x^{4}}{8} ja \frac{97\sqrt{2}}{8} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\frac{-8x^{4}-97\sqrt{2}}{8}}{3}$$

Avaldage \frac{\frac{-8x^{4}-97\sqrt{2}}{8}}{3} ühe murdarvuna.

$$\frac{-8x^{4}-97\sqrt{2}}{8\times 3}$$

Korrutage 8 ja 3, et leida 24.

$$\frac{-8x^{4}-97\sqrt{2}}{24}$$

Diferentseeri x-i järgi

$$-\frac{4x^{3}}{3}$$