Lahenda (x^2)^4/x^20=

$$\frac { ( x ^ { 2 } ) ^ { 4 } } { x ^ { 20 } } =$$

Arvuta

$$\frac{1}{x^{12}}$$

Juhised kahe eksponentsiaali korrutise leidmiseks

Kasutage avaldise lihtsustamiseks astendajate reegleid.

$$\left(x^{2}\right)^{4}\times \frac{1}{x^{20}}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad.

$$x^{2\times 4}x^{20\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja 4.

$$x^{8}x^{20\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel 20 ja -1.

$$x^{8}x^{-20}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke nende astendajad.

$$x^{8-20}$$

Liitke astendajad 8 ja -20.

$$x^{-12}$$

Diferentseeri x-i järgi

$$-\frac{12}{x^{13}}$$

Juhised ahelreegli kasutamisel

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 2 ja 4, et saada 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{8}}{x^{20}})$$

Kirjutagex^{20} ümber kujul x^{8}x^{12}. Taandage x^{8} nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{12}})$$

Kui F on kahe diferentseeruva funktsiooni f\left(u\right) ja u=g\left(x\right) kompositsioon ehk F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), on funktsiooni F tuletis funktsiooni f tuletis u korda g tuletise suhtes x suhtes ehk \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{12}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12})$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$-\left(x^{12}\right)^{-2}\times 12x^{12-1}$$

Lihtsustage.

$$-12x^{11}\left(x^{12}\right)^{-2}$$