Lahenda (x^10)^-7/x^9

$$\frac { ( x ^ { 10 } ) ^ { - 7 } } { x ^ { 9 } }$$

Arvuta

$$\frac{1}{x^{79}}$$

Juhised kahe eksponentsiaali korrutise leidmiseks

Kasutage avaldise lihtsustamiseks astendajate reegleid.

$$\left(x^{10}\right)^{-7}\times \frac{1}{x^{9}}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad.

$$x^{10\left(-7\right)}x^{9\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel 10 ja -7.

$$x^{-70}x^{9\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel 9 ja -1.

$$x^{-70}x^{-9}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke nende astendajad.

$$x^{-70-9}$$

Liitke astendajad -70 ja -9.

$$x^{-79}$$

Diferentseeri x-i järgi

$$-\frac{79}{x^{80}}$$

Juhised ahelreegli kasutamisel

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 10 ja -7, et saada -70.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{-70}}{x^{9}})$$

Kirjutagex^{9} ümber kujul x^{-70}x^{79}. Taandage x^{-70} nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{79}})$$

Kui F on kahe diferentseeruva funktsiooni f\left(u\right) ja u=g\left(x\right) kompositsioon ehk F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), on funktsiooni F tuletis funktsiooni f tuletis u korda g tuletise suhtes x suhtes ehk \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{79}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{79})$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$-\left(x^{79}\right)^{-2}\times 79x^{79-1}$$

Lihtsustage.

$$-79x^{78}\left(x^{79}\right)^{-2}$$