Lahenda (x+2)^2/2+x^2-18/3=2x+2

$$\frac { ( x + 2 ) ^ { 2 } } { 2 } + \frac { x ^ { 2 } - 18 } { 3 } = 2 x + 2$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{6 \sqrt{5}}{5} \approx 2,683281573$$

$$x = -\frac{6 \sqrt{5}}{5} \approx -2,683281573$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 6, mis on arvu 2,3 vähim ühiskordne.

$$3\left(x+2\right)^{2}+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Kasutage kaksliikme \left(x+2\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 3 ja x^{2}+4x+4.

$$3x^{2}+12x+12+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2 ja x^{2}-18.

$$3x^{2}+12x+12+2x^{2}-36=12x+12$$

Kombineerige 3x^{2} ja 2x^{2}, et leida 5x^{2}.

$$5x^{2}+12x+12-36=12x+12$$

Lahutage 36 väärtusest 12, et leida -24.

$$5x^{2}+12x-24=12x+12$$

Lahutage mõlemast poolest 12x.

$$5x^{2}+12x-24-12x=12$$

Kombineerige 12x ja -12x, et leida 0.

$$5x^{2}-24=12$$

Liitke 24 mõlemale poolele.

$$5x^{2}=12+24$$

Liitke 12 ja 24, et leida 36.

$$5x^{2}=36$$

Jagage mõlemad pooled 5-ga.

$$x^{2}=\frac{36}{5}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\frac{6\sqrt{5}}{5} x=-\frac{6\sqrt{5}}{5}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 6, mis on arvu 2,3 vähim ühiskordne.

$$3\left(x+2\right)^{2}+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Kasutage kaksliikme \left(x+2\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 3 ja x^{2}+4x+4.

$$3x^{2}+12x+12+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2 ja x^{2}-18.

$$3x^{2}+12x+12+2x^{2}-36=12x+12$$

Kombineerige 3x^{2} ja 2x^{2}, et leida 5x^{2}.

$$5x^{2}+12x+12-36=12x+12$$

Lahutage 36 väärtusest 12, et leida -24.

$$5x^{2}+12x-24=12x+12$$

Lahutage mõlemast poolest 12x.

$$5x^{2}+12x-24-12x=12$$

Kombineerige 12x ja -12x, et leida 0.

$$5x^{2}-24=12$$

Lahutage mõlemast poolest 12.

$$5x^{2}-24-12=0$$

Lahutage 12 väärtusest -24, et leida -36.

$$5x^{2}-36=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 5, b väärtusega 0 ja c väärtusega -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-36\right)}}{2\times 5}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-36\right)}}{2\times 5}$$

Korrutage omavahel -4 ja 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-36\right)}}{2\times 5}$$

Korrutage omavahel -20 ja -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{720}}{2\times 5}$$

Leidke 720 ruutjuur.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Korrutage omavahel 2 ja 5.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{10}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±12\sqrt{5}}{10}, kui ± on pluss.

$$x=\frac{6\sqrt{5}}{5}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±12\sqrt{5}}{10}, kui ± on miinus.

$$x=-\frac{6\sqrt{5}}{5}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{6\sqrt{5}}{5} x=-\frac{6\sqrt{5}}{5}$$