Lahenda (a^5)^2/(a^3)^4

$$\frac { ( a ^ { 5 } ) ^ { 2 } } { ( a ^ { 3 } ) ^ { 4 } }$$

Arvuta

$$\frac{1}{a^{2}}$$

Lahenduse etapid

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 5 ja 2, et saada 10.

$$\frac{a^{10}}{\left(a^{3}\right)^{4}}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 3 ja 4, et saada 12.

$$\frac{a^{10}}{a^{12}}$$

Kirjutagea^{12} ümber kujul a^{10}a^{2}. Taandage a^{10} nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{1}{a^{2}}$$

Diferentseeri a-i järgi

$$-\frac{2}{a^{3}}$$

Juhised ahelreegli kasutamisel

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 5 ja 2, et saada 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{10}}{\left(a^{3}\right)^{4}})$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 3 ja 4, et saada 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{10}}{a^{12}})$$

Kirjutagea^{12} ümber kujul a^{10}a^{2}. Taandage a^{10} nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{2}})$$

Kui F on kahe diferentseeruva funktsiooni f\left(u\right) ja u=g\left(x\right) kompositsioon ehk F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), on funktsiooni F tuletis funktsiooni f tuletis u korda g tuletise suhtes x suhtes ehk \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(a^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{2})$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$-\left(a^{2}\right)^{-2}\times 2a^{2-1}$$

Lihtsustage.

$$-2a^{1}\left(a^{2}\right)^{-2}$$

Mis tahes liikme t korral on t^{1}=t.

$$-2a\left(a^{2}\right)^{-2}$$