Lahenda (85-30)(85+36)/(85-b)(85+b)=11/20

$$\frac { ( 85 - 30 ) ( 85 + 36 ) } { ( 85 - b ) ( 85 + b ) } = \frac { 11 } { 20 }$$

Lahendage ja leidke b

$$b=-5\sqrt{195}i\approx -0-69,821200219i$$

$$b=5\sqrt{195}i\approx 69,821200219i$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Muutuja b ei tohi võrduda ühegagi väärtustest -85,85, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 20\left(b-85\right)\left(b+85\right), mis on arvu \left(85-b\right)\left(85+b\right),20 vähim ühiskordne.

$$-20\left(85-30\right)\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Lahutage 30 väärtusest 85, et leida 55.

$$-20\times 55\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Korrutage -20 ja 55, et leida -1100.

$$-1100\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Liitke 85 ja 36, et leida 121.

$$-1100\times 121=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Korrutage -1100 ja 121, et leida -133100.

$$-133100=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 11 ja b-85.

$$-133100=\left(11b-935\right)\left(b+85\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 11b-935 ja b+85, ning koondage sarnased liikmed.

$$-133100=11b^{2}-79475$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$11b^{2}-79475=-133100$$

Liitke 79475 mõlemale poolele.

$$11b^{2}=-133100+79475$$

Liitke -133100 ja 79475, et leida -53625.

$$11b^{2}=-53625$$

Jagage mõlemad pooled 11-ga.

$$b^{2}=\frac{-53625}{11}$$

Jagage -53625 väärtusega 11, et leida -4875.

$$b^{2}=-4875$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$b=5\sqrt{195}i b=-5\sqrt{195}i$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Muutuja b ei tohi võrduda ühegagi väärtustest -85,85, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 20\left(b-85\right)\left(b+85\right), mis on arvu \left(85-b\right)\left(85+b\right),20 vähim ühiskordne.

$$-20\left(85-30\right)\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Lahutage 30 väärtusest 85, et leida 55.

$$-20\times 55\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Korrutage -20 ja 55, et leida -1100.

$$-1100\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Liitke 85 ja 36, et leida 121.

$$-1100\times 121=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Korrutage -1100 ja 121, et leida -133100.

$$-133100=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 11 ja b-85.

$$-133100=\left(11b-935\right)\left(b+85\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 11b-935 ja b+85, ning koondage sarnased liikmed.

$$-133100=11b^{2}-79475$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$11b^{2}-79475=-133100$$

Liitke 133100 mõlemale poolele.

$$11b^{2}-79475+133100=0$$

Liitke -79475 ja 133100, et leida 53625.

$$11b^{2}+53625=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 11, b väärtusega 0 ja c väärtusega 53625.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\times 53625}}{2\times 11}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\times 53625}}{2\times 11}$$

Korrutage omavahel -4 ja 11.

$$b=\frac{0±\sqrt{-44\times 53625}}{2\times 11}$$

Korrutage omavahel -44 ja 53625.

$$b=\frac{0±\sqrt{-2359500}}{2\times 11}$$

Leidke -2359500 ruutjuur.

$$b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{2\times 11}$$

Korrutage omavahel 2 ja 11.

$$b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22}$$

Nüüd lahendage võrrand b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22}, kui ± on pluss.

$$b=5\sqrt{195}i$$

Nüüd lahendage võrrand b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22}, kui ± on miinus.

$$b=-5\sqrt{195}i$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$b=5\sqrt{195}i b=-5\sqrt{195}i$$