Lahenda (33^7)^4/3^3=3^5*x

$$\frac { ( 33 ^ { 7 } ) ^ { 4 } } { 3 ^ { 3 } } = 3 ^ { 5 \cdot x }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{28\log_{3}\left(11\right)}{5}+5\approx 17,222886696$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 7 ja 4, et saada 28.

$$\frac{33^{28}}{3^{3}}=3^{5x}$$

Arvutage 28 aste 33 ja leidke 3299060778251569566188233498374847942355841.

$$\frac{3299060778251569566188233498374847942355841}{3^{3}}=3^{5x}$$

Arvutage 3 aste 3 ja leidke 27.

$$\frac{3299060778251569566188233498374847942355841}{27}=3^{5x}$$

Jagage 3299060778251569566188233498374847942355841 väärtusega 27, et leida 122187436231539613562527166606475849716883.

$$122187436231539613562527166606475849716883=3^{5x}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$3^{5x}=122187436231539613562527166606475849716883$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(3^{5x})=\log(122187436231539613562527166606475849716883)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$5x\log(3)=\log(122187436231539613562527166606475849716883)$$

Jagage mõlemad pooled \log(3)-ga.

$$5x=\frac{\log(122187436231539613562527166606475849716883)}{\log(3)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$5x=\log_{3}\left(122187436231539613562527166606475849716883\right)$$

Jagage mõlemad pooled 5-ga.

$$x=\frac{\log_{3}\left(122187436231539613562527166606475849716883\right)}{5}$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{5\ln(3)}+\frac{28\log_{3}\left(11\right)}{5}+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$