Lahenda (3x^2y)^-1x^2z/3y^-1

$$\frac { ( 3 x ^ { 2 } y ) ^ { - 1 } x ^ { 2 } z } { 3 y ^ { - 1 } }$$

Arvuta

$$\frac{z}{9}$$

Lahenduse etapid

Laiendage \left(3x^{2}y\right)^{-1}.

$$\frac{3^{-1}\left(x^{2}\right)^{-1}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 2 ja -1, et saada -2.

$$\frac{3^{-1}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}$$

Arvutage -1 aste 3 ja leidke \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{1}{3}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}$$

Korrutage x^{-2} ja x^{2}, et leida 1.

$$\frac{\frac{1}{3}y^{-1}z}{3y^{-1}}$$

Taandage \frac{1}{y} nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{\frac{1}{3}z}{3}$$

Jagage \frac{1}{3}z väärtusega 3, et leida \frac{1}{9}z.

$$\frac{1}{9}z$$

Diferentseeri z-i järgi

$$\frac{1}{9} = 0,1111111111111111$$

Juhised tuletise definitsiooni kasutamisel

Laiendage \left(3x^{2}y\right)^{-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{3^{-1}\left(x^{2}\right)^{-1}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 2 ja -1, et saada -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{3^{-1}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})$$

Arvutage -1 aste 3 ja leidke \frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})$$

Korrutage x^{-2} ja x^{2}, et leida 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}y^{-1}z}{3y^{-1}})$$

Taandage \frac{1}{y} nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}z}{3})$$

Jagage \frac{1}{3}z väärtusega 3, et leida \frac{1}{9}z.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{9}z)$$

ax^{n} derivaat on nax^{n-1}.

$$\frac{1}{9}z^{1-1}$$

Lahutage 1 väärtusest 1.

$$\frac{1}{9}z^{0}$$

Kui t on mis tahes liige peale 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{9}\times 1$$

Kui t on mis tahes liige, t\times 1=t ja 1t=t.

$$\frac{1}{9}$$