Lahenda frac{(3a^{3}b)^{4}}{(2a^{2})^2}*(2ab^4)^3/9ab^3

$$\frac { ( 3 a ^ { 3 } b ) ^ { 4 } } { ( 2 a ^ { 2 } ) ^ { 2 } } \times \frac { ( 2 a b ^ { 4 } ) ^ { 3 } } { 9 a b ^ { 3 } }$$

Arvuta

$$18a^{10}b^{13}$$

Lahenduse etapid

Laiendage \left(3a^{3}b\right)^{4}.

$$\frac{3^{4}\left(a^{3}\right)^{4}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 3 ja 4, et saada 12.

$$\frac{3^{4}a^{12}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Arvutage 4 aste 3 ja leidke 81.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Laiendage \left(2a^{2}\right)^{2}.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{2^{2}\left(a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 2 ja 2, et saada 4.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{2^{2}a^{4}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Arvutage 2 aste 2 ja leidke 4.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{4a^{4}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Taandage a^{4} nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Laiendage \left(2ab^{4}\right)^{3}.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{2^{3}a^{3}\left(b^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 4 ja 3, et saada 12.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{2^{3}a^{3}b^{12}}{9ab^{3}}$$

Arvutage 3 aste 2 ja leidke 8.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{8a^{3}b^{12}}{9ab^{3}}$$

Taandage ab^{3} nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{8a^{2}b^{9}}{9}$$

Korrutage omavahel \frac{81b^{4}a^{8}}{4} ja \frac{8a^{2}b^{9}}{9}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{81b^{4}a^{8}\times 8a^{2}b^{9}}{4\times 9}$$

Taandage 4\times 9 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$2\times 9a^{2}b^{4}a^{8}b^{9}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 2 ja 8, et saada 10.

$$2\times 9a^{10}b^{4}b^{9}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 4 ja 9, et saada 13.

$$2\times 9a^{10}b^{13}$$

Korrutage 2 ja 9, et leida 18.

$$18a^{10}b^{13}$$

Laienda

$$18a^{10}b^{13}$$

Lahenduse etapid

Laiendage \left(3a^{3}b\right)^{4}.

$$\frac{3^{4}\left(a^{3}\right)^{4}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 3 ja 4, et saada 12.

$$\frac{3^{4}a^{12}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Arvutage 4 aste 3 ja leidke 81.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Laiendage \left(2a^{2}\right)^{2}.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{2^{2}\left(a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 2 ja 2, et saada 4.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{2^{2}a^{4}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Arvutage 2 aste 2 ja leidke 4.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{4a^{4}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Taandage a^{4} nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Laiendage \left(2ab^{4}\right)^{3}.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{2^{3}a^{3}\left(b^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 4 ja 3, et saada 12.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{2^{3}a^{3}b^{12}}{9ab^{3}}$$

Arvutage 3 aste 2 ja leidke 8.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{8a^{3}b^{12}}{9ab^{3}}$$

Taandage ab^{3} nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{8a^{2}b^{9}}{9}$$

Korrutage omavahel \frac{81b^{4}a^{8}}{4} ja \frac{8a^{2}b^{9}}{9}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{81b^{4}a^{8}\times 8a^{2}b^{9}}{4\times 9}$$

Taandage 4\times 9 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$2\times 9a^{2}b^{4}a^{8}b^{9}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 2 ja 8, et saada 10.

$$2\times 9a^{10}b^{4}b^{9}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 4 ja 9, et saada 13.

$$2\times 9a^{10}b^{13}$$

Korrutage 2 ja 9, et leida 18.

$$18a^{10}b^{13}$$