Lahenda (2x-3)/(4x+1)=(x-1)/2x+3

$$\frac { ( 2 x - 3 ) } { ( 4 x + 1 ) } = \frac { ( x - 1 ) } { 2 x + 3 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3} \approx 2,666666667$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Muutuja x ei tohi võrduda ühegagi väärtustest -\frac{3}{2},-\frac{1}{4}, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga \left(2x+3\right)\left(4x+1\right), mis on arvu 4x+1,2x+3 vähim ühiskordne.

$$\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)=\left(4x+1\right)\left(x-1\right)$$

Mõelge valemile \left(2x+3\right)\left(2x-3\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Tõstke 3 ruutu.

$$\left(2x\right)^{2}-9=\left(4x+1\right)\left(x-1\right)$$

Laiendage \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-9=\left(4x+1\right)\left(x-1\right)$$

Arvutage 2 aste 2 ja leidke 4.

$$4x^{2}-9=\left(4x+1\right)\left(x-1\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 4x+1 ja x-1, ning koondage sarnased liikmed.

$$4x^{2}-9=4x^{2}-3x-1$$

Lahutage mõlemast poolest 4x^{2}.

$$4x^{2}-9-4x^{2}=-3x-1$$

Kombineerige 4x^{2} ja -4x^{2}, et leida 0.

$$-9=-3x-1$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$-3x-1=-9$$

Liitke 1 mõlemale poolele.

$$-3x=-9+1$$

Liitke -9 ja 1, et leida -8.

$$-3x=-8$$

Jagage mõlemad pooled -3-ga.

$$x=\frac{-8}{-3}$$

Murru \frac{-8}{-3} saab lihtsustada kujule \frac{8}{3}, kui eemaldada nii lugeja kui ka nimetaja miinusmärgid.

$$x=\frac{8}{3}$$