Lahenda (2x-1)(2x+1)/3=3x-2/6+x^2/3

$$\frac { ( 2 x - 1 ) ( 2 x + 1 ) } { 3 } = \frac { 3 x - 2 } { 6 } + \frac { x ^ { 2 } } { 3 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 6, mis on arvu 3,6 vähim ühiskordne.

$$2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2 ja 2x-1.

$$\left(4x-2\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 4x-2 ja 2x+1, ning koondage sarnased liikmed.

$$8x^{2}-2=3x-2+2x^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest 3x.

$$8x^{2}-2-3x=-2+2x^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest -2.

$$8x^{2}-2-3x-\left(-2\right)=2x^{2}$$

Arvu -2 vastand on 2.

$$8x^{2}-2-3x+2=2x^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest 2x^{2}.

$$8x^{2}-2-3x+2-2x^{2}=0$$

Liitke -2 ja 2, et leida 0.

$$8x^{2}-3x-2x^{2}=0$$

Kombineerige 8x^{2} ja -2x^{2}, et leida 6x^{2}.

$$6x^{2}-3x=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(6x-3\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja 6x-3=0.

$$x=0 x=\frac{1}{2}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 6, mis on arvu 3,6 vähim ühiskordne.

$$2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2 ja 2x-1.

$$\left(4x-2\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 4x-2 ja 2x+1, ning koondage sarnased liikmed.

$$8x^{2}-2=3x-2+2x^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest 3x.

$$8x^{2}-2-3x=-2+2x^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest -2.

$$8x^{2}-2-3x-\left(-2\right)=2x^{2}$$

Arvu -2 vastand on 2.

$$8x^{2}-2-3x+2=2x^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest 2x^{2}.

$$8x^{2}-2-3x+2-2x^{2}=0$$

Liitke -2 ja 2, et leida 0.

$$8x^{2}-3x-2x^{2}=0$$

Kombineerige 8x^{2} ja -2x^{2}, et leida 6x^{2}.

$$6x^{2}-3x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 6, b väärtusega -3 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Leidke \left(-3\right)^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 6}$$

Arvu -3 vastand on 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 6}$$

Korrutage omavahel 2 ja 6.

$$x=\frac{3±3}{12}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{3±3}{12}, kui ± on pluss. Liitke 3 ja 3.

$$x=\frac{6}{12}$$

Taandage murd \frac{6}{12} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 6.

$$x=\frac{1}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{3±3}{12}, kui ± on miinus. Lahutage 3 väärtusest 3.

$$x=\frac{0}{12}$$

Jagage 0 väärtusega 12.

$$x=0$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 6, mis on arvu 3,6 vähim ühiskordne.

$$2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2 ja 2x-1.

$$\left(4x-2\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 4x-2 ja 2x+1, ning koondage sarnased liikmed.

$$8x^{2}-2=3x-2+2x^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest 3x.

$$8x^{2}-2-3x=-2+2x^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest 2x^{2}.

$$8x^{2}-2-3x-2x^{2}=-2$$

Kombineerige 8x^{2} ja -2x^{2}, et leida 6x^{2}.

$$6x^{2}-2-3x=-2$$

Liitke 2 mõlemale poolele.

$$6x^{2}-3x=-2+2$$

Liitke -2 ja 2, et leida 0.

$$6x^{2}-3x=0$$

Jagage mõlemad pooled 6-ga.

$$\frac{6x^{2}-3x}{6}=\frac{0}{6}$$

6-ga jagamine võtab 6-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

Taandage murd \frac{-3}{6} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 3.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{0}{6}$$

Jagage 0 väärtusega 6.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=0$$

Jagage liikme x kordaja -\frac{1}{2} 2-ga, et leida -\frac{1}{4}. Seejärel liitke -\frac{1}{4} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Tõstke -\frac{1}{4} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

Lahutage x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

Lihtsustage.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

Liitke võrrandi mõlema poolega \frac{1}{4}.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$