Lahenda (1-1/3)(1-1/5)(1-1/7)/(1+frac{1{3})(1+frac{1}{5})(1+frac{1}{7})}

$$\frac { ( 1 - \frac { 1 } { 3 } ) ( 1 - \frac { 1 } { 5 } ) ( 1 - \frac { 1 } { 7 } ) } { ( 1 + \frac { 1 } { 3 } ) ( 1 + \frac { 1 } { 5 } ) ( 1 + \frac { 1 } { 7 } ) }$$

Arvuta

$$\frac{1}{4}=0,25$$

Lahenduse etapid

Teisendage 1 murdarvuks \frac{3}{3}.

$$\frac{\left(\frac{3}{3}-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{5}\right)\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Kuna murdudel \frac{3}{3} ja \frac{1}{3} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\frac{3-1}{3}\left(1-\frac{1}{5}\right)\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Lahutage 1 väärtusest 3, et leida 2.

$$\frac{\frac{2}{3}\left(1-\frac{1}{5}\right)\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Teisendage 1 murdarvuks \frac{5}{5}.

$$\frac{\frac{2}{3}\left(\frac{5}{5}-\frac{1}{5}\right)\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Kuna murdudel \frac{5}{5} ja \frac{1}{5} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\frac{2}{3}\times \frac{5-1}{5}\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Lahutage 1 väärtusest 5, et leida 4.

$$\frac{\frac{2}{3}\times \frac{4}{5}\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Korrutage omavahel \frac{2}{3} ja \frac{4}{5}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{\frac{2\times 4}{3\times 5}\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{2\times 4}{3\times 5}.

$$\frac{\frac{8}{15}\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Teisendage 1 murdarvuks \frac{7}{7}.

$$\frac{\frac{8}{15}\left(\frac{7}{7}-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Kuna murdudel \frac{7}{7} ja \frac{1}{7} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\frac{8}{15}\times \frac{7-1}{7}}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Lahutage 1 väärtusest 7, et leida 6.

$$\frac{\frac{8}{15}\times \frac{6}{7}}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Korrutage omavahel \frac{8}{15} ja \frac{6}{7}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{\frac{8\times 6}{15\times 7}}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{8\times 6}{15\times 7}.

$$\frac{\frac{48}{105}}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Taandage murd \frac{48}{105} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 3.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Teisendage 1 murdarvuks \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\left(\frac{3}{3}+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Kuna murdudel \frac{3}{3} ja \frac{1}{3} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{3+1}{3}\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Liitke 3 ja 1, et leida 4.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{4}{3}\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Teisendage 1 murdarvuks \frac{5}{5}.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{4}{3}\left(\frac{5}{5}+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Kuna murdudel \frac{5}{5} ja \frac{1}{5} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{4}{3}\times \frac{5+1}{5}\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Liitke 5 ja 1, et leida 6.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{4}{3}\times \frac{6}{5}\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Korrutage omavahel \frac{4}{3} ja \frac{6}{5}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{4\times 6}{3\times 5}\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{4\times 6}{3\times 5}.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{24}{15}\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Taandage murd \frac{24}{15} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 3.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{8}{5}\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Teisendage 1 murdarvuks \frac{7}{7}.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{8}{5}\left(\frac{7}{7}+\frac{1}{7}\right)}$$

Kuna murdudel \frac{7}{7} ja \frac{1}{7} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{8}{5}\times \frac{7+1}{7}}$$

Liitke 7 ja 1, et leida 8.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{8}{5}\times \frac{8}{7}}$$

Korrutage omavahel \frac{8}{5} ja \frac{8}{7}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{8\times 8}{5\times 7}}$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{8\times 8}{5\times 7}.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{64}{35}}$$

Jagage \frac{16}{35} väärtusega \frac{64}{35}, korrutades \frac{16}{35} väärtuse \frac{64}{35} pöördväärtusega.

$$\frac{16}{35}\times \frac{35}{64}$$

Korrutage omavahel \frac{16}{35} ja \frac{35}{64}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{16\times 35}{35\times 64}$$

Taandage 35 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{16}{64}$$

Taandage murd \frac{16}{64} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 16.

$$\frac{1}{4}$$

Lahuta teguriteks

$$\frac{1}{2 ^ {2}} = 0,25$$