Lahenda (1+i)^4/(1-i)^3+(1-i)^4/(1+i)^3

$$\frac { ( 1 + i ) ^ { 4 } } { ( 1 - i ) ^ { 3 } } + \frac { ( 1 - i ) ^ { 4 } } { ( 1 + i ) ^ { 3 } }$$

Arvuta

$$2$$

Lahenduse etapid

Arvutage 4 aste 1+i ja leidke -4.

$$\frac{-4}{\left(1-i\right)^{3}}+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}}$$

Arvutage 3 aste 1-i ja leidke -2-2i.

$$\frac{-4}{-2-2i}+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}}$$

Korrutage nii võrrandi \frac{-4}{-2-2i} lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga -2+2i.

$$\frac{-4\left(-2+2i\right)}{\left(-2-2i\right)\left(-2+2i\right)}+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}}$$

Tehke korrutustehted võrrandis \frac{-4\left(-2+2i\right)}{\left(-2-2i\right)\left(-2+2i\right)}.

$$\frac{8-8i}{8}+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}}$$

Jagage 8-8i väärtusega 8, et leida 1-i.

$$1-i+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}}$$

Arvutage 4 aste 1-i ja leidke -4.

$$1-i+\frac{-4}{\left(1+i\right)^{3}}$$

Arvutage 3 aste 1+i ja leidke -2+2i.

$$1-i+\frac{-4}{-2+2i}$$

Korrutage nii võrrandi \frac{-4}{-2+2i} lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga -2-2i.

$$1-i+\frac{-4\left(-2-2i\right)}{\left(-2+2i\right)\left(-2-2i\right)}$$

Tehke korrutustehted võrrandis \frac{-4\left(-2-2i\right)}{\left(-2+2i\right)\left(-2-2i\right)}.

$$1-i+\frac{8+8i}{8}$$

Jagage 8+8i väärtusega 8, et leida 1+i.

$$1-i+\left(1+i\right)$$

Liitke 1-i ja 1+i, et leida 2.

$$2$$

Reaalosa

$$2$$

Lahenduse etapid

Arvutage 4 aste 1+i ja leidke -4.

$$Re(\frac{-4}{\left(1-i\right)^{3}}+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}})$$

Arvutage 3 aste 1-i ja leidke -2-2i.

$$Re(\frac{-4}{-2-2i}+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}})$$

Korrutage nii võrrandi \frac{-4}{-2-2i} lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga -2+2i.

$$Re(\frac{-4\left(-2+2i\right)}{\left(-2-2i\right)\left(-2+2i\right)}+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}})$$

Tehke korrutustehted võrrandis \frac{-4\left(-2+2i\right)}{\left(-2-2i\right)\left(-2+2i\right)}.

$$Re(\frac{8-8i}{8}+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}})$$

Jagage 8-8i väärtusega 8, et leida 1-i.

$$Re(1-i+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}})$$

Arvutage 4 aste 1-i ja leidke -4.

$$Re(1-i+\frac{-4}{\left(1+i\right)^{3}})$$

Arvutage 3 aste 1+i ja leidke -2+2i.

$$Re(1-i+\frac{-4}{-2+2i})$$

Korrutage nii võrrandi \frac{-4}{-2+2i} lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga -2-2i.

$$Re(1-i+\frac{-4\left(-2-2i\right)}{\left(-2+2i\right)\left(-2-2i\right)})$$

Tehke korrutustehted võrrandis \frac{-4\left(-2-2i\right)}{\left(-2+2i\right)\left(-2-2i\right)}.

$$Re(1-i+\frac{8+8i}{8})$$

Jagage 8+8i väärtusega 8, et leida 1+i.

$$Re(1-i+\left(1+i\right))$$

Liitke 1-i ja 1+i, et leida 2.

$$Re(2)$$

Arvu 2 reaalosa on 2.

$$2$$