Lahenda (3/4-1/3)2/3/(1-frac{1{6})div5}*3+frac{frac{4}{3}+frac{1}{2}}{frac{1}{frac{1}{2}-frac{2}{5}}}

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 3 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 } \times 3 + \frac { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } } }$$

Arvuta

$$\frac{311}{60}\approx 5,183333333$$

Lahenduse etapid

4 ja 3 vähim ühiskordne on 12. Teisendage \frac{3}{4} ja \frac{1}{3} murdarvudeks, mille nimetaja on 12.

$$\frac{\left(\frac{9}{12}-\frac{4}{12}\right)\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Kuna murdudel \frac{9}{12} ja \frac{4}{12} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\frac{9-4}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Lahutage 4 väärtusest 9, et leida 5.

$$\frac{\frac{5}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Korrutage omavahel \frac{5}{12} ja \frac{2}{3}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{\frac{5\times 2}{12\times 3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{5\times 2}{12\times 3}.

$$\frac{\frac{10}{36}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Taandage murd \frac{10}{36} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Teisendage 1 murdarvuks \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6}{6}-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Kuna murdudel \frac{6}{6} ja \frac{1}{6} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6-1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Lahutage 1 väärtusest 6, et leida 5.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{5}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Avaldage \frac{\frac{5}{6}}{5} ühe murdarvuna.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{5}{6\times 5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Taandage 5 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1}{6}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Jagage \frac{5}{18} väärtusega \frac{1}{6}, korrutades \frac{5}{18} väärtuse \frac{1}{6} pöördväärtusega.

$$\frac{5}{18}\times 6\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Avaldage \frac{5}{18}\times 6 ühe murdarvuna.

$$\frac{5\times 6}{18}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Korrutage 5 ja 6, et leida 30.

$$\frac{30}{18}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Taandage murd \frac{30}{18} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 6.

$$\frac{5}{3}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Taandage 3 ja 3.

$$5+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

3 ja 2 vähim ühiskordne on 6. Teisendage \frac{4}{3} ja \frac{1}{2} murdarvudeks, mille nimetaja on 6.

$$5+\frac{\frac{8}{6}+\frac{3}{6}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Kuna murdudel \frac{8}{6} ja \frac{3}{6} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$5+\frac{\frac{8+3}{6}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Liitke 8 ja 3, et leida 11.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

2 ja 5 vähim ühiskordne on 10. Teisendage \frac{1}{2} ja \frac{2}{5} murdarvudeks, mille nimetaja on 10.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{\frac{5}{10}-\frac{4}{10}}}$$

Kuna murdudel \frac{5}{10} ja \frac{4}{10} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{\frac{5-4}{10}}}$$

Lahutage 4 väärtusest 5, et leida 1.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{\frac{1}{10}}}$$

Jagage 1 väärtusega \frac{1}{10}, korrutades 1 väärtuse \frac{1}{10} pöördväärtusega.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{1\times 10}$$

Korrutage 1 ja 10, et leida 10.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{10}$$

Avaldage \frac{\frac{11}{6}}{10} ühe murdarvuna.

$$5+\frac{11}{6\times 10}$$

Korrutage 6 ja 10, et leida 60.

$$5+\frac{11}{60}$$

Teisendage 5 murdarvuks \frac{300}{60}.

$$\frac{300}{60}+\frac{11}{60}$$

Kuna murdudel \frac{300}{60} ja \frac{11}{60} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{300+11}{60}$$

Liitke 300 ja 11, et leida 311.

$$\frac{311}{60}$$

Lahuta teguriteks

$$\frac{311}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5} = 5\frac{11}{60} = 5,183333333333334$$