Lahenda (3/4-1/3)2/3/(1-frac{1{6})div5}*3+frac{frac{2}{frac{4}{3}+frac{1}{2}}}{frac{frac{1}{2}-frac{2}{5}}{2}}

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 3 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 } \times 3 + \frac { \frac { 2 } { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } } } { \frac { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } } { 2 } }$$

Arvuta

$$\frac{295}{11}\approx 26,818181818$$

Lahenduse etapid

4 ja 3 vähim ühiskordne on 12. Teisendage \frac{3}{4} ja \frac{1}{3} murdarvudeks, mille nimetaja on 12.

$$\frac{\left(\frac{9}{12}-\frac{4}{12}\right)\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Kuna murdudel \frac{9}{12} ja \frac{4}{12} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\frac{9-4}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Lahutage 4 väärtusest 9, et leida 5.

$$\frac{\frac{5}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Korrutage omavahel \frac{5}{12} ja \frac{2}{3}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{\frac{5\times 2}{12\times 3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{5\times 2}{12\times 3}.

$$\frac{\frac{10}{36}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Taandage murd \frac{10}{36} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Teisendage 1 murdarvuks \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6}{6}-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Kuna murdudel \frac{6}{6} ja \frac{1}{6} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6-1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Lahutage 1 väärtusest 6, et leida 5.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{5}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Avaldage \frac{\frac{5}{6}}{5} ühe murdarvuna.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{5}{6\times 5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Taandage 5 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1}{6}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Jagage \frac{5}{18} väärtusega \frac{1}{6}, korrutades \frac{5}{18} väärtuse \frac{1}{6} pöördväärtusega.

$$\frac{5}{18}\times 6\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Avaldage \frac{5}{18}\times 6 ühe murdarvuna.

$$\frac{5\times 6}{18}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Korrutage 5 ja 6, et leida 30.

$$\frac{30}{18}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Taandage murd \frac{30}{18} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 6.

$$\frac{5}{3}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Taandage 3 ja 3.

$$5+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Jagage \frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}} väärtusega \frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}, korrutades \frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}} väärtuse \frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2} pöördväärtusega.

$$5+\frac{2\times 2}{\left(\frac{4}{3}+\frac{1}{2}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

Korrutage 2 ja 2, et leida 4.

$$5+\frac{4}{\left(\frac{4}{3}+\frac{1}{2}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

3 ja 2 vähim ühiskordne on 6. Teisendage \frac{4}{3} ja \frac{1}{2} murdarvudeks, mille nimetaja on 6.

$$5+\frac{4}{\left(\frac{8}{6}+\frac{3}{6}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

Kuna murdudel \frac{8}{6} ja \frac{3}{6} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$5+\frac{4}{\frac{8+3}{6}\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

Liitke 8 ja 3, et leida 11.

$$5+\frac{4}{\frac{11}{6}\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

2 ja 5 vähim ühiskordne on 10. Teisendage \frac{1}{2} ja \frac{2}{5} murdarvudeks, mille nimetaja on 10.

$$5+\frac{4}{\frac{11}{6}\left(\frac{5}{10}-\frac{4}{10}\right)}$$

Kuna murdudel \frac{5}{10} ja \frac{4}{10} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$5+\frac{4}{\frac{11}{6}\times \frac{5-4}{10}}$$

Lahutage 4 väärtusest 5, et leida 1.

$$5+\frac{4}{\frac{11}{6}\times \frac{1}{10}}$$

Korrutage omavahel \frac{11}{6} ja \frac{1}{10}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$5+\frac{4}{\frac{11\times 1}{6\times 10}}$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{11\times 1}{6\times 10}.

$$5+\frac{4}{\frac{11}{60}}$$

Jagage 4 väärtusega \frac{11}{60}, korrutades 4 väärtuse \frac{11}{60} pöördväärtusega.

$$5+4\times \frac{60}{11}$$

Avaldage 4\times \frac{60}{11} ühe murdarvuna.

$$5+\frac{4\times 60}{11}$$

Korrutage 4 ja 60, et leida 240.

$$5+\frac{240}{11}$$

Teisendage 5 murdarvuks \frac{55}{11}.

$$\frac{55}{11}+\frac{240}{11}$$

Kuna murdudel \frac{55}{11} ja \frac{240}{11} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{55+240}{11}$$

Liitke 55 ja 240, et leida 295.

$$\frac{295}{11}$$

Lahuta teguriteks

$$\frac{5 \cdot 59}{11} = 26\frac{9}{11} = 26,818181818181817$$