Lahenda (3/4-1/3)2/3/(1-frac{1{6})div5}*3+frac{frac{frac{2}{3}+frac{1}{2}}{frac{1}{2}-frac{2}{5}}}{2}

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 3 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 } \times 3 + \frac { \frac { \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } } } { 2 }$$

Arvuta

$$\frac{65}{6}\approx 10,833333333$$

Lahenduse etapid

4 ja 3 vähim ühiskordne on 12. Teisendage \frac{3}{4} ja \frac{1}{3} murdarvudeks, mille nimetaja on 12.

$$\frac{\left(\frac{9}{12}-\frac{4}{12}\right)\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Kuna murdudel \frac{9}{12} ja \frac{4}{12} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\frac{9-4}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Lahutage 4 väärtusest 9, et leida 5.

$$\frac{\frac{5}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Korrutage omavahel \frac{5}{12} ja \frac{2}{3}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{\frac{5\times 2}{12\times 3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{5\times 2}{12\times 3}.

$$\frac{\frac{10}{36}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Taandage murd \frac{10}{36} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Teisendage 1 murdarvuks \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6}{6}-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Kuna murdudel \frac{6}{6} ja \frac{1}{6} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6-1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Lahutage 1 väärtusest 6, et leida 5.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{5}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Avaldage \frac{\frac{5}{6}}{5} ühe murdarvuna.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{5}{6\times 5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Taandage 5 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1}{6}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Jagage \frac{5}{18} väärtusega \frac{1}{6}, korrutades \frac{5}{18} väärtuse \frac{1}{6} pöördväärtusega.

$$\frac{5}{18}\times 6\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Avaldage \frac{5}{18}\times 6 ühe murdarvuna.

$$\frac{5\times 6}{18}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Korrutage 5 ja 6, et leida 30.

$$\frac{30}{18}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Taandage murd \frac{30}{18} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 6.

$$\frac{5}{3}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Taandage 3 ja 3.

$$5+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Avaldage \frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2} ühe murdarvuna.

$$5+\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

3 ja 2 vähim ühiskordne on 6. Teisendage \frac{2}{3} ja \frac{1}{2} murdarvudeks, mille nimetaja on 6.

$$5+\frac{\frac{4}{6}+\frac{3}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

Kuna murdudel \frac{4}{6} ja \frac{3}{6} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$5+\frac{\frac{4+3}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

Liitke 4 ja 3, et leida 7.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

2 ja 5 vähim ühiskordne on 10. Teisendage \frac{1}{2} ja \frac{2}{5} murdarvudeks, mille nimetaja on 10.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\left(\frac{5}{10}-\frac{4}{10}\right)\times 2}$$

Kuna murdudel \frac{5}{10} ja \frac{4}{10} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{5-4}{10}\times 2}$$

Lahutage 4 väärtusest 5, et leida 1.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{1}{10}\times 2}$$

Korrutage \frac{1}{10} ja 2, et leida \frac{2}{10}.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{2}{10}}$$

Taandage murd \frac{2}{10} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{1}{5}}$$

Jagage \frac{7}{6} väärtusega \frac{1}{5}, korrutades \frac{7}{6} väärtuse \frac{1}{5} pöördväärtusega.

$$5+\frac{7}{6}\times 5$$

Avaldage \frac{7}{6}\times 5 ühe murdarvuna.

$$5+\frac{7\times 5}{6}$$

Korrutage 7 ja 5, et leida 35.

$$5+\frac{35}{6}$$

Teisendage 5 murdarvuks \frac{30}{6}.

$$\frac{30}{6}+\frac{35}{6}$$

Kuna murdudel \frac{30}{6} ja \frac{35}{6} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{30+35}{6}$$

Liitke 30 ja 35, et leida 65.

$$\frac{65}{6}$$

Lahuta teguriteks

$$\frac{5 \cdot 13}{2 \cdot 3} = 10\frac{5}{6} = 10,833333333333334$$