Lahenda frac{sqrt{96}+3sqrt{3}}{sqrt{2}}=

$$\frac { \sqrt { 96 } + 3 \sqrt { 3 } } { \sqrt { 2 } } =$$

Arvuta

$$\frac{\sqrt{3}\left(3\sqrt{2}+8\right)}{2}\approx 10,602437844$$

Lahenduse etapid

Tegurda 96=4^{2}\times 6. Kirjutage \sqrt{4^{2}\times 6} toote juured, kui see ruut \sqrt{4^{2}}\sqrt{6}. Leidke 4^{2} ruutjuur.

$$\frac{4\sqrt{6}+3\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{2} nimetaja \frac{4\sqrt{6}+3\sqrt{3}}{\sqrt{2}} nimetaja.

$$\frac{\left(4\sqrt{6}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} ruut on 2.

$$\frac{\left(4\sqrt{6}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{2}}{2}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 4\sqrt{6}+3\sqrt{3} ja \sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{6}\sqrt{2}+3\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

Tegurda 6=2\times 3. Kirjutage \sqrt{2\times 3} toote juured, kui see ruut \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+3\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

Korrutage \sqrt{2} ja \sqrt{2}, et leida 2.

$$\frac{4\times 2\sqrt{3}+3\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

Korrutage 4 ja 2, et leida 8.

$$\frac{8\sqrt{3}+3\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

\sqrt{3} ja \sqrt{2} korrutage numbrid, mis on sama juur.

$$\frac{8\sqrt{3}+3\sqrt{6}}{2}$$