Lahenda frac{sqrt{80}+sqrt{45}}{sqrt{125}+sqrt{20}}

$$\frac { \sqrt { 80 } + \sqrt { 45 } } { \sqrt { 125 } + \sqrt { 20 } }$$

Arvuta

$$1$$

Lahenduse etapid

Tegurda 80=4^{2}\times 5. Kirjutage \sqrt{4^{2}\times 5} toote juured, kui see ruut \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Leidke 4^{2} ruutjuur.

$$\frac{4\sqrt{5}+\sqrt{45}}{\sqrt{125}+\sqrt{20}}$$

Tegurda 45=3^{2}\times 5. Kirjutage \sqrt{3^{2}\times 5} toote juured, kui see ruut \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Leidke 3^{2} ruutjuur.

$$\frac{4\sqrt{5}+3\sqrt{5}}{\sqrt{125}+\sqrt{20}}$$

Kombineerige 4\sqrt{5} ja 3\sqrt{5}, et leida 7\sqrt{5}.

$$\frac{7\sqrt{5}}{\sqrt{125}+\sqrt{20}}$$

Tegurda 125=5^{2}\times 5. Kirjutage \sqrt{5^{2}\times 5} toote juured, kui see ruut \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Leidke 5^{2} ruutjuur.

$$\frac{7\sqrt{5}}{5\sqrt{5}+\sqrt{20}}$$

Tegurda 20=2^{2}\times 5. Kirjutage \sqrt{2^{2}\times 5} toote juured, kui see ruut \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Leidke 2^{2} ruutjuur.

$$\frac{7\sqrt{5}}{5\sqrt{5}+2\sqrt{5}}$$

Kombineerige 5\sqrt{5} ja 2\sqrt{5}, et leida 7\sqrt{5}.

$$\frac{7\sqrt{5}}{7\sqrt{5}}$$

Taandage 7\sqrt{5} nii lugejas kui ka nimetajas.

$$1$$

Lahuta teguriteks

$$1$$