Lahenda frac{sqrt{75}-sqrt{108}+sqrt{27}}{3sqrt{12}}

$$\frac { \sqrt { 75 } - \sqrt { 108 } + \sqrt { 27 } } { 3 \sqrt { 12 } }$$

Arvuta

$$\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

Lahenduse etapid

Tegurda 75=5^{2}\times 3. Kirjutage \sqrt{5^{2}\times 3} toote juured, kui see ruut \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Leidke 5^{2} ruutjuur.

$$\frac{5\sqrt{3}-\sqrt{108}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

Tegurda 108=6^{2}\times 3. Kirjutage \sqrt{6^{2}\times 3} toote juured, kui see ruut \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Leidke 6^{2} ruutjuur.

$$\frac{5\sqrt{3}-6\sqrt{3}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

Kombineerige 5\sqrt{3} ja -6\sqrt{3}, et leida -\sqrt{3}.

$$\frac{-\sqrt{3}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

Tegurda 27=3^{2}\times 3. Kirjutage \sqrt{3^{2}\times 3} toote juured, kui see ruut \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Leidke 3^{2} ruutjuur.

$$\frac{-\sqrt{3}+3\sqrt{3}}{3\sqrt{12}}$$

Kombineerige -\sqrt{3} ja 3\sqrt{3}, et leida 2\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3\sqrt{12}}$$

Tegurda 12=2^{2}\times 3. Kirjutage \sqrt{2^{2}\times 3} toote juured, kui see ruut \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Leidke 2^{2} ruutjuur.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3\times 2\sqrt{3}}$$

Korrutage 3 ja 2, et leida 6.

$$\frac{2\sqrt{3}}{6\sqrt{3}}$$

Taandage 2\sqrt{3} nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{1}{3}$$

Lahuta teguriteks

$$\frac{1}{3} = 0,3333333333333333$$