Lahenda frac{sqrt{7}+sqrt{8}}{sqrt{10}}

$$\frac { \sqrt { 7 } + \sqrt { 8 } } { \sqrt { 10 } }$$

Arvuta

$$\frac{\sqrt{70}+4\sqrt{5}}{10}\approx 1,731087218$$

Lahenduse etapid

Tegurda 8=2^{2}\times 2. Kirjutage \sqrt{2^{2}\times 2} toote juured, kui see ruut \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Leidke 2^{2} ruutjuur.

$$\frac{\sqrt{7}+2\sqrt{2}}{\sqrt{10}}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{10} nimetaja \frac{\sqrt{7}+2\sqrt{2}}{\sqrt{10}} nimetaja.

$$\frac{\left(\sqrt{7}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10} ruut on 10.

$$\frac{\left(\sqrt{7}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{10}}{10}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada \sqrt{7}+2\sqrt{2} ja \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{10}+2\sqrt{2}\sqrt{10}}{10}$$

\sqrt{7} ja \sqrt{10} korrutage numbrid, mis on sama juur.

$$\frac{\sqrt{70}+2\sqrt{2}\sqrt{10}}{10}$$

Tegurda 10=2\times 5. Kirjutage \sqrt{2\times 5} toote juured, kui see ruut \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{70}+2\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{5}}{10}$$

Korrutage \sqrt{2} ja \sqrt{2}, et leida 2.

$$\frac{\sqrt{70}+2\times 2\sqrt{5}}{10}$$

Korrutage 2 ja 2, et leida 4.

$$\frac{\sqrt{70}+4\sqrt{5}}{10}$$