Lahenda frac{sqrt{7}+sqrt{18}}{sqrt{2}}

$$\frac { \sqrt { 7 } + \sqrt { 18 } } { \sqrt { 2 } }$$

Arvuta

$$\frac{\sqrt{14}}{2}+3\approx 4,870828693$$

Lahenduse etapid

Tegurda 18=3^{2}\times 2. Kirjutage \sqrt{3^{2}\times 2} toote juured, kui see ruut \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Leidke 3^{2} ruutjuur.

$$\frac{\sqrt{7}+3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{2} nimetaja \frac{\sqrt{7}+3\sqrt{2}}{\sqrt{2}} nimetaja.

$$\frac{\left(\sqrt{7}+3\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} ruut on 2.

$$\frac{\left(\sqrt{7}+3\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada \sqrt{7}+3\sqrt{2} ja \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{2}+3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

\sqrt{7} ja \sqrt{2} korrutage numbrid, mis on sama juur.

$$\frac{\sqrt{14}+3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

\sqrt{2} ruut on 2.

$$\frac{\sqrt{14}+3\times 2}{2}$$

Korrutage 3 ja 2, et leida 6.

$$\frac{\sqrt{14}+6}{2}$$