Lahenda frac{sqrt{60^circ}}{8sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 60 ^ { \circ } } } { 8 \sqrt { 3 } }$$

Arvuta

$$\frac{\sqrt{5}}{4}\approx 0,559016994$$

Lahenduse etapid

Tegurda 60=2^{2}\times 15. Kirjutage \sqrt{2^{2}\times 15} toote juured, kui see ruut \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}. Leidke 2^{2} ruutjuur.

$$\frac{2\sqrt{15}}{8\sqrt{3}}$$

Taandage 2 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{\sqrt{15}}{4\sqrt{3}}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{3} nimetaja \frac{\sqrt{15}}{4\sqrt{3}} nimetaja.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Tegurda 15=3\times 5. Kirjutage \sqrt{3\times 5} toote juured, kui see ruut \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Korrutage \sqrt{3} ja \sqrt{3}, et leida 3.

$$\frac{3\sqrt{5}}{4\times 3}$$

Korrutage 4 ja 3, et leida 12.

$$\frac{3\sqrt{5}}{12}$$

Jagage 3\sqrt{5} väärtusega 12, et leida \frac{1}{4}\sqrt{5}.

$$\frac{1}{4}\sqrt{5}$$