Lahenda frac{sqrt{45}}{sqrt{10}}

$$\frac { \sqrt { 45 } } { \sqrt { 10 } }$$

Arvuta

$$\frac{3\sqrt{2}}{2}\approx 2,121320344$$

Lahenduse etapid

Tegurda 45=3^{2}\times 5. Kirjutage \sqrt{3^{2}\times 5} toote juured, kui see ruut \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Leidke 3^{2} ruutjuur.

$$\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{10}}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{10} nimetaja \frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{10}} nimetaja.

$$\frac{3\sqrt{5}\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10} ruut on 10.

$$\frac{3\sqrt{5}\sqrt{10}}{10}$$

Tegurda 10=5\times 2. Kirjutage \sqrt{5\times 2} toote juured, kui see ruut \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{10}$$

Korrutage \sqrt{5} ja \sqrt{5}, et leida 5.

$$\frac{3\times 5\sqrt{2}}{10}$$

Korrutage 3 ja 5, et leida 15.

$$\frac{15\sqrt{2}}{10}$$

Jagage 15\sqrt{2} väärtusega 10, et leida \frac{3}{2}\sqrt{2}.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}$$