Lahenda frac{sqrt{3}2}{3}-frac{sqrt{8}}{5}

$$\frac { \sqrt { 3 } 2 } { 3 } - \frac { \sqrt { 8 } } { 5 }$$

Arvuta

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}-\frac{2\sqrt{2}}{5}\approx 0,589015113$$

Lühike lahenduskäik

Tegurda 8=2^{2}\times 2. Kirjutage \sqrt{2^{2}\times 2} toote juured, kui see ruut \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Leidke 2^{2} ruutjuur.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}-\frac{2\sqrt{2}}{5}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. 3 ja 5 vähim ühiskordne on 15. Korrutage omavahel \frac{2\sqrt{3}}{3} ja \frac{5}{5}. Korrutage omavahel \frac{2\sqrt{2}}{5} ja \frac{3}{3}.

$$\frac{5\times 2\sqrt{3}}{15}-\frac{3\times 2\sqrt{2}}{15}$$

Kuna murdudel \frac{5\times 2\sqrt{3}}{15} ja \frac{3\times 2\sqrt{2}}{15} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{5\times 2\sqrt{3}-3\times 2\sqrt{2}}{15}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 5\times 2\sqrt{3}-3\times 2\sqrt{2}.

$$\frac{10\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{15}$$

Lahuta teguriteks

$$\frac{2 {(5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{2})}}{15} = 0,5890151134300133$$