Lahenda frac{sqrt{3}}{4}x(-3/2x+24)

$$\frac { \sqrt { 3 } } { 4 } x ( - \frac { 3 } { 2 } x + 24 )$$

Arvuta

$$\frac{3\sqrt{3}x\left(16-x\right)}{8}$$

Lühike lahenduskäik

Avaldage \frac{\sqrt{3}}{4}x ühe murdarvuna.

$$\frac{\sqrt{3}x}{4}\left(-\frac{3}{2}x+24\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada \frac{\sqrt{3}x}{4} ja -\frac{3}{2}x+24.

$$\frac{\sqrt{3}x}{4}\left(-\frac{3}{2}\right)x+24\times \frac{\sqrt{3}x}{4}$$

Korrutage omavahel \frac{\sqrt{3}x}{4} ja -\frac{3}{2}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{-\sqrt{3}x\times 3}{4\times 2}x+24\times \frac{\sqrt{3}x}{4}$$

Avaldage \frac{-\sqrt{3}x\times 3}{4\times 2}x ühe murdarvuna.

$$\frac{-\sqrt{3}x\times 3x}{4\times 2}+24\times \frac{\sqrt{3}x}{4}$$

Taandage suurim ühistegur 4 hulkades 24 ja 4.

$$\frac{-\sqrt{3}x\times 3x}{4\times 2}+6\sqrt{3}x$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 6\sqrt{3}x ja \frac{4\times 2}{4\times 2}.

$$\frac{-\sqrt{3}x\times 3x}{4\times 2}+\frac{6\sqrt{3}x\times 4\times 2}{4\times 2}$$

Kuna murdudel \frac{-\sqrt{3}x\times 3x}{4\times 2} ja \frac{6\sqrt{3}x\times 4\times 2}{4\times 2} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{-\sqrt{3}x\times 3x+6\sqrt{3}x\times 4\times 2}{4\times 2}$$

Tehke korrutustehted võrrandis -\sqrt{3}x\times 3x+6\sqrt{3}x\times 4\times 2.

$$\frac{-3\sqrt{3}x^{2}+48\sqrt{3}x}{4\times 2}$$

Laiendage 4\times 2.

$$\frac{-3\sqrt{3}x^{2}+48\sqrt{3}x}{8}$$

Lahuta teguriteks

$$\frac{3\sqrt{3}x\left(16-x\right)}{8}$$