Lahenda frac{sqrt{3}}{3}=k-20/k+40

$$\frac { \sqrt { 3 } } { 3 } = \frac { k - 20 } { k + 40 }$$

Lahendage ja leidke k

$$k=30\sqrt{3}+50\approx 101,961524227$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Muutuja k ei tohi võrduda väärtusega -40, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 3\left(k+40\right), mis on arvu 3,k+40 vähim ühiskordne.

$$\left(k+40\right)\sqrt{3}=3\left(k-20\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada k+40 ja \sqrt{3}.

$$k\sqrt{3}+40\sqrt{3}=3\left(k-20\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 3 ja k-20.

$$k\sqrt{3}+40\sqrt{3}=3k-60$$

Lahutage mõlemast poolest 3k.

$$k\sqrt{3}+40\sqrt{3}-3k=-60$$

Lahutage mõlemast poolest 40\sqrt{3}.

$$k\sqrt{3}-3k=-60-40\sqrt{3}$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad k.

$$\left(\sqrt{3}-3\right)k=-60-40\sqrt{3}$$

Võrrand on standardkujul.

$$\left(\sqrt{3}-3\right)k=-40\sqrt{3}-60$$

Jagage mõlemad pooled \sqrt{3}-3-ga.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)k}{\sqrt{3}-3}=\frac{-40\sqrt{3}-60}{\sqrt{3}-3}$$

\sqrt{3}-3-ga jagamine võtab \sqrt{3}-3-ga korrutamise tagasi.

$$k=\frac{-40\sqrt{3}-60}{\sqrt{3}-3}$$

Jagage -60-40\sqrt{3} väärtusega \sqrt{3}-3.

$$k=30\sqrt{3}+50$$