Lahenda frac{sqrt{3}}{tan60^circ-cos30^circ}-(27)^frac{1{3}}

$$\frac { \sqrt { 3 } } { \tan 60 ^ { \circ } - \cos 30 ^ { \circ } } - ( 27 ) ^ { \frac { 1 } { 3 } }$$

Arvuta

$$-1$$

Lahenduse etapid

Leidke \tan(60) väärtus trigonomeetriliste väärtuste tabelist.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\cos(30)}-27^{\frac{1}{3}}$$

Leidke \cos(30) väärtus trigonomeetriliste väärtuste tabelist.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\frac{\sqrt{3}}{2}}-27^{\frac{1}{3}}$$

Kombineerige \sqrt{3} ja -\frac{\sqrt{3}}{2}, et leida \frac{1}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\sqrt{3}}-27^{\frac{1}{3}}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{3} nimetaja \frac{\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\sqrt{3}} nimetaja.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-27^{\frac{1}{3}}$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\times 3}-27^{\frac{1}{3}}$$

Korrutage \sqrt{3} ja \sqrt{3}, et leida 3.

$$\frac{3}{\frac{1}{2}\times 3}-27^{\frac{1}{3}}$$

Korrutage \frac{1}{2} ja 3, et leida \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{\frac{3}{2}}-27^{\frac{1}{3}}$$

Jagage 3 väärtusega \frac{3}{2}, korrutades 3 väärtuse \frac{3}{2} pöördväärtusega.

$$3\times \frac{2}{3}-27^{\frac{1}{3}}$$

Korrutage 3 ja \frac{2}{3}, et leida 2.

$$2-27^{\frac{1}{3}}$$

Arvutage \frac{1}{3} aste 27 ja leidke 3.

$$2-3$$

Lahutage 3 väärtusest 2, et leida -1.

$$-1$$