Lahenda frac{sqrt{288}}{sqrt{20}}

$$\frac { \sqrt { 288 } } { \sqrt { 20 } }$$

Arvuta

$$\frac{6\sqrt{10}}{5}\approx 3,794733192$$

Lahenduse etapid

Tegurda 288=12^{2}\times 2. Kirjutage \sqrt{12^{2}\times 2} toote juured, kui see ruut \sqrt{12^{2}}\sqrt{2}. Leidke 12^{2} ruutjuur.

$$\frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{20}}$$

Tegurda 20=2^{2}\times 5. Kirjutage \sqrt{2^{2}\times 5} toote juured, kui see ruut \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Leidke 2^{2} ruutjuur.

$$\frac{12\sqrt{2}}{2\sqrt{5}}$$

Taandage 2 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{6\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{5} nimetaja \frac{6\sqrt{2}}{\sqrt{5}} nimetaja.

$$\frac{6\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} ruut on 5.

$$\frac{6\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

\sqrt{2} ja \sqrt{5} korrutage numbrid, mis on sama juur.

$$\frac{6\sqrt{10}}{5}$$