Lahenda frac{sqrt{2x+3}-sqrt{x}}{x^2+4x+3}=v/1

$$\frac { \sqrt { 2 x + 3 } - \sqrt { x } } { x ^ { 2 } + 4 x + 3 } = \frac { v } { 1 }$$

Lahendage ja leidke v (complex solution)

$$v=\frac{\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

$$x\neq -3\text{ and }x\neq -1$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Korrutage võrrandi mõlemad pooled \left(x+1\right)\left(x+3\right)-ga.

$$\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}=\left(x+1\right)\left(x+3\right)v$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x+1 ja x+3, ning koondage sarnased liikmed.

$$\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}=\left(x^{2}+4x+3\right)v$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x^{2}+4x+3 ja v.

$$\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}=x^{2}v+4xv+3v$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$x^{2}v+4xv+3v=\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad v.

$$\left(x^{2}+4x+3\right)v=\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}$$

Jagage mõlemad pooled x^{2}+4x+3-ga.

$$\frac{\left(x^{2}+4x+3\right)v}{x^{2}+4x+3}=\frac{\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}}{x^{2}+4x+3}$$

x^{2}+4x+3-ga jagamine võtab x^{2}+4x+3-ga korrutamise tagasi.

$$v=\frac{\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}}{x^{2}+4x+3}$$

Jagage \sqrt{2x+3}-\sqrt{x} väärtusega x^{2}+4x+3.

$$v=\frac{\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

Lahendage ja leidke v

$$v=\frac{\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

$$x\geq 0$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Korrutage võrrandi mõlemad pooled \left(x+1\right)\left(x+3\right)-ga.

$$\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}=\left(x+1\right)\left(x+3\right)v$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x+1 ja x+3, ning koondage sarnased liikmed.

$$\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}=\left(x^{2}+4x+3\right)v$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x^{2}+4x+3 ja v.

$$\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}=x^{2}v+4xv+3v$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$x^{2}v+4xv+3v=\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad v.

$$\left(x^{2}+4x+3\right)v=\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}$$

Jagage mõlemad pooled x^{2}+4x+3-ga.

$$\frac{\left(x^{2}+4x+3\right)v}{x^{2}+4x+3}=\frac{\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}}{x^{2}+4x+3}$$

x^{2}+4x+3-ga jagamine võtab x^{2}+4x+3-ga korrutamise tagasi.

$$v=\frac{\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}}{x^{2}+4x+3}$$

Jagage \sqrt{2x+3}-\sqrt{x} väärtusega x^{2}+4x+3.

$$v=\frac{\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$