Lahenda frac{sqrt{2}}{sqrt{5}}*frac{(sqrt{5})^2}{sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 5 } } \times \frac { ( \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } } { \sqrt { 3 } }$$

Arvuta

$$\frac{\sqrt{30}}{3}\approx 1,825741858$$

Lahenduse etapid

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{5} nimetaja \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} nimetaja.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

\sqrt{5} ruut on 5.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

\sqrt{2} ja \sqrt{5} korrutage numbrid, mis on sama juur.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

\sqrt{5} ruut on 5.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5}{\sqrt{3}}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{3} nimetaja \frac{5}{\sqrt{3}} nimetaja.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5\sqrt{3}}{3}$$

Korrutage omavahel \frac{\sqrt{10}}{5} ja \frac{5\sqrt{3}}{3}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{\sqrt{10}\times 5\sqrt{3}}{5\times 3}$$

Taandage 5 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{10}}{3}$$

\sqrt{3} ja \sqrt{10} korrutage numbrid, mis on sama juur.

$$\frac{\sqrt{30}}{3}$$